北师大版高中数学必修第一册第七章概率1.1.1随机现象1.2样本空间1.3随机事件课件(共58张PPT)+学案

(课件网) 1.1　随机现象　1.2　样本空间　1.3　随机事件 　 第七章　§1　随机现象与随机事件 学习目标 1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义.　 2.能够在实际问题中抽象出随机现象与随机事件的概念，培养数学抽象的核心素养.　 3.理解随机事件与样本点的关系，培养数学建模的核心素养. 任务一　随机现象与样本空间 问题1.观察下列现象： (1)在标准大气压下，水在100 ℃会沸腾； (2)投掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上； (3)山无陵，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝； (4)明天可能下雨也可能不下雨； (5)投掷一枚骰子，正面向上的点数可能为1，2，3，4，5，6. 判断上面的现象是否发生？各有什么特点呢？ 提示：现象(1)是必然的.　(3)是不可能的.　(2)(4)(5)都至少有两种结果. 问题导思 问题2.体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号为0，1，2，…，9的球放入摇奖器中经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码，这个试验的结果有几种情况？如何表示这些结果？ 提示：结果有10种情况；可以用集合表示为{0，1，2，3，…，9}. 1.随机现象 新知构建 定义 特点 确定性 现象 在一定条件下_____的现象，称为确定性现象 结果是必然的 随机 现象 在一定条件下，进行试验或观察会出现_____的结果，而且每次试验之前都_____预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象 (1)结果_____有2种； (2)事先并_____会出现哪一种结果 必然出现 不同 无法 至少 不知道 2.样本空间 定义 表示符号 样本 空间 一般地，将试验E的_____组成的集合称为试验E的样本空间 ____ 样本点 样本空间Ω的元素，即试验E的_____，称为试验E的样本点 ____ 有限样 本空间 如果样本空间Ω的样本点的个数是_____的，那么称样本空间Ω为有限样本空间 所有可能结果 Ω 每种可能结果 ω 有限 对于同一试验E，样本空间是集合，样本点是样本空间里的元素. 微提醒 (链教材P186例1)(1)一只口袋内装有5个大小相同的球，白球3个，黑球2个，从中一次摸出2个球. ①共有多少个样本点？ 解：用1，2，3表示3个白球，用a，b表示2个黑球，则从袋中一次摸出2个球的不同结果：(1，2)，(1，3)，(1，a)，(1，b)，(2，3)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(a，b)，所以共10个样本点. 典例 1 ②“2个都是白球”包含几个样本点？ 解：由①知，“2个都是白球”含有的结果是(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3个样本点. (2)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况. 解：如图所示， 用1，2，3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为Ω＝{(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)}. 写样本空间的关键是找样本点，具体方法如下： 规律方法 列举法 适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏. 列表法 适用于试验中包含两个元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏. 树状 图法 适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图进行列举. 对点练1.(1)先后抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，该试验的样本空间中样本点的个数为 A.1 B.2 C.4 D.8 √ 先后 ... ...