北师大版高中数学必修第一册第七章概率2.2.1古典概型的概率计算公式课件(共59张PPT)+学案

§2　古典概型 2.1　古典概型的概率计算公式 学习目标 1.结合具体实例，概括出古典概型的两个特征，理解古典概型，培养数学抽象的核心素养.　2.能利用古典概型的概率计算公式计算古典概型中简单随机事件的概率，培养数学运算的核心素养. 任务一　古典概型的概念 问题1.我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们的共同特征有哪些？ 提示：样本空间的样本点是有限个，每个样本点发生的可能性相等. 问题2.抛掷一枚不均匀的骰子，求出现点数为偶数点的概率，这个概率模型还是古典概型吗？ 提示：不是，因为骰子不均匀，出现偶数点与奇数点的概率不相等. 随机事件 的概率 对于一个随机事件A，我们通常用一个数P(A)(0≤P(A)≤1)来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的概率.概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的数量刻画 古典概型 一般地，若试验E具有如下特征： (1)有限性：试验E的样本空间Ω的样本点总数有限，即样本空间Ω为有限样本空间； (2)等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等.则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型 [微思考]　若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验是古典概型吗？ 提示：不一定.还必须满足每个样本点出现的可能性相等，才属于古典概型. (1)下列试验中是古典概型的是(　　) A.在适宜的条件下，种下一粒大豆，观察它是否发芽 B.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C.向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的 D.射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环……命中0环 (2)(多选题)下列情境适合用古典概型来描述的是(　　) A.向一条线段内随机地投射一个点，观察点落在线段上不同位置 B.五个人站一排，观察甲乙两人相邻的情况 C.从一副扑克牌(去掉大、小王共52张)中随机选取1张，这张牌是红色牌 D.某同学随机地向靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，命中1环和脱靶 答案：(1)B　(2)BC 解析：(1)对于A，“发芽”或“不发芽”概率不同，不满足等可能性，故A错误；对于B，任取一球的概率相同，均为，故B正确；对于C，基本事件有无限个，不满足有限性，故C错误；对于D，由于射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环……命中0环的概率不等，不满足等可能性，故D错误.故选B. (2)对于A，试验结果有无数个，显然不是古典概型，故错误；对于B，试验结果有限且等可能，故正确；对于C，试验结果有限且等可能，故正确；对于D，显然试验并非等可能，故错误.故选BC. 判断一个试验是古典概型的依据 判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征———有限性和等可能性，二者缺一不可. 对点练1.(1)下列试验中符合古典概型研究的试验是(　　) A.抛掷一颗六个面都是不同材质的骰子，正面向上的点数 B.抽奖箱里有4个白球和6个黑球，这10个球除颜色外完全相同，从中任取一个球 C.在平面直角坐标系中任取一点，观察该点的位置 D.某球员进行一次投篮，进球或不进球 (2)下列概率模型： ①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点； ②某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲； ③一只使用中的灯泡的寿命长短； ④中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”. 其中属于古典概型的是　　　　(填序号). 答案：(1)B　(2)② 解析：(1)对于A，因为骰子各个面材质不一样，所以每一面出现的可能性是不均等的，故A不是古典概型；对于B，球的数量有限，且每次试验中，每个球被抽中的可能性相同， ... ...