《探索三角形的面积计算公式》实验教学设计 实验课名称 探索三角形的面积计算公式 节点名称 探索三角形的面积计算公式 学科类别 请在确认的学科上划“√” √ 小学数学 □小学科学 □小学信息科技 □小学跨学科实践活动 □初中数学 □初中物理 □初中化学 □初中生物学 □初中地理 □初中信息科技 □初中跨学科实践活动 □高中数学 □高中物理 □高中化学 □高中生物学 □高中地理 □高中信息技术 □高中通用技术 □高中跨学科实践活动 实验类别 √课标原型实验 □课标实验的简单变式实验 □基于真实问题情境的实验 □跨学科实验 实验教学 素养目标 1. 通过实验活动，经历三角形的面积计算公式的推导过程，感悟转化思想，积累数学活动经验，发展空间观念和推理。 2.理解并掌握三角形的面积计算公式，知道等底等高的三角形面积相等，感悟三角形面积的本质。 3.感受数学实验探索的乐趣，在实验观察中养成严谨、细致的学习态度，体会成功的体验，养成良好的学习习惯。 实验资源 磁性实验台、按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）与按边分（等腰三角形、不等腰三角形）的三角形纸片若干，剪刀、尺子、记号笔等。 实验设计与 创新点 1.转化思维，让学生更直观的理解三角形的面积计算。 2.用两个三角形的倍拼法和一个三角形的剪拼法，探索三角形的面积。 3.通过钉子板的实验，让学生明确感受到所有三角形的面积都可以用底×高÷2来计算。且等底等高的三角形面积相等。 实验教学 过程 一、发现问题。 师：同学们，这节课我们来研究三角形的面积，关于三角形的面积，你已经知道了哪些知识？ 二、提出猜想。 哇，同学们知道的还真不少！三角形的面积确实是用底x高÷2计算的。你知道这个公式是怎么得到的吗？今天这节课就通过做实验来好好研究一下。 师：你们准备怎么做实验？ 生1：把三角形放在方格纸上，数一数。 生2：可以用三角形纸片剪一剪拼一拼，看看能不能组成学过的图形 师：同学们都有很多想法了，如果老师要给你一些三角形来研究的话，你想要什么样的三角形呢？ 设计实验、探究实践 实验材料：有按角分的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形若干；按边分的等腰三角形、不等腰三角形若干；还有剪刀、尺子、水彩笔。 （一）设计建议：请你们小组合作，选择一种喜欢的方法，设计一个实验方案并进行实验，完成实验记录单。可以数格子或者转化成学过的图形，验证三角形的面积=底x高÷2。 分组反馈： 按角分，用两个三角形拼一拼。 按边分，用两个三角形先剪后拼。 实验发现：（1）必须是两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。而且要相同的边拼接在一起。（2）平行四边形的底和高就是三角形的底和高。 实验结论：三角形的面积=底x高÷2 实验升级 （1）同桌合作，用1个三角形剪一剪、拼一拼进行实验。 （2）说一说转化前后的图形有什么联系。 （3）写一写三角形的面积=（ ） 分组反馈： 沿着两边中点，把高剪一半，转化成平行四边形。得到三角形的面积计算公式=底×（高÷2） 沿着两边中点，垂直向下剪开，把底变成原来的一半，也可以转化成平行四边形。得到三角形的面积计算公式=（底÷2）×高 辨析实验得到的三个面积计算公式的异同，特别是÷2的道理。 实验结论：不管是图形的一半、高的一半还是底的一半，都是底×高的一半。 实验拓展 在这两条平行线之间，创造面积是12平方厘米的三角形，看谁造得又快又多！（一格表示1cm） 分组反馈： 可以是平行线之间底不变，顶点在变的三角形。 可以是平行线之间顶点不变，底的位置在变的三角形。 可以是底的长度和高的长度都在变，但底的×高的积不变的三角形。 实验结论：不管三角形的形状是怎么样的，数量是多少，只要是等底等高的三角形面积就相等；只要是底加起来的和相 ... ...
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