湘教版高中数学选择性必修第一册第4章计数原理4.2第2课时排列数的综合应用课件(共61张PPT)+学案

(课件网) 第2课时　排列数的综合应用 　 第4章　4.2　排列 学习目标 1.进一步理解排列的概念，通过各种不同类型的实例，掌握几种有限制条件的排列问题的解法，提升数学运算的核心素养. 2.会应用排列知识解决简单的实际问题，提升数学建模、数学运算的核心素养. 应用一　数字排列问题 典例1 规律方法 　　数字排列问题是排列问题的重要题型，解题时要着重注意从附加受限制条件入手分析，找出解题的思路.常见附加条件有：(1)首位不能为0；(2)有无重复数字；(3)奇偶数；(4)某数的倍数；(5)大于(或小于)某数. 对点练1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有____个. 36 对点练2．我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”(如2 014是“北斗数”)，则“北斗数”中千位为3的共有____个. 15 由已知得千位为3的“北斗数”的后三位之和为4，有以下四种可能：0，0，4；0，1，3；0，2，2；1，1，2.各种组合对应的排列个数分别为3，6，3，3，合计15个. 返回 应用二　元素“相邻”与“不相邻”问题 (1)某地媒体为了宣传援鄂医护人员A，B，C，D，E，F共6人(其中A是队长)的优秀事迹，让这6名医护人员与接见他们的一位领导共7人站成一排进行拍照，则领导和队长站两端且B，C两人相邻，而B，D两人不相邻的站法种数为 A.36　　　 　 B.48　　　 　 C.56　　　 　 D.72 典例2 √ √ 规律方法 　　处理元素“相邻”“不相邻”问题应遵循“先整体，后局部”的原则.元素相邻问题，一般用“捆绑法”，先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列，然后再松绑，将这若干个元素内部全排列.元素不相邻问题，一般用“插空法”，先将不相邻元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之间及两端插入不相邻元素. 对点练3．某班上午有五节课，分别安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是 A.24　　　　 B.16　　　　 C.8　　　　 D.12 √ 对点练4．两对夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的不同的入园顺序有____种. 24 返回 应用三　 定序问题 典例3 规律方法 模型 解题方法 整体法 将m＋n个元素排成一列，其中m个元素之间的先后顺序确定不变. 规律方法 模型 解题方法 插空法 将m＋n个元素排成一列，其中m个元素之间的先后顺序确定不变. 先排先后顺序确定不变的m个元素，只有一种排法，然后把剩下的n个对象中的1个插入由以上m个元素形成的空隙中，再将剩下的n－1个元素中的1个插入由以上m＋1个元素形成的空隙中，……，直至将n个元素全部插入. 对点练5．书架上某一层有5本不同的书，新买了3本不同的书插进去，要保持原来5本书的顺序不变，则不同的插法种数为 A.60　　　 B.120　　　 C.336　　　 D.504 √ 返回 应用四　元素的“在”与“不在”问题 典例4 规律方法 　�———�在”与“不在”问题是排列问题中的常见类型，解题原则是谁“特殊”谁优先.常用的解题方法有“元素分析法”“位置分析法”和“间接法”. 1.元素分析法：以元素为主考虑，即先安排特殊元素，再安排其他元素； 规律方法 2.位置分析法：以位置为主考虑，即先安排特殊位置，再安排其他位置； 3.间接法：用间接法解题，即先不考虑限制条件，计算出排列总数，再减去不符合要求的排列数. 对点练6．即将高三毕业的6名同学排成一排照相留念，个子较高的明明同学既不能站在最左边，也不能站在最右边，则不同的站法种数为_____. 480 对点练7．某台小型晚会由7个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四 ... ...