第三章一次方程（组）单元测试卷（含答案）湘教版2025—2026学年七年级上册

第三章一次方程（组）单元测试卷湘教版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如果一个角的补角为，那么这个角的余角是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程为一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列利用等式的基本性质变形，错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．如果关于的方程的解为，那么的值是（　　） A． B．2 C．6 D． 5．在解方程时，去分母的过程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若x、y满足二元一次方程组，则代数式的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 7．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．用加减消元法解方程组时，下列做法正确的是（ ） A．要消去x，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去y，可以将①② 9．若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 10．若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（ ） A． B． C． D．15 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，周长为的长方形中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为 ． 12．已知方程组的解为，则方程组的解为 ． 13．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，则小华家离学校 米 14．若单项式与是同类项，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．解下列方程（组）： (1) (2) (3) (4) 16．某校为增加学生的户外观察体验感，计划进行“春季研学”活动，为了保障中小学生研学活动的顺利开展.该校计划租用100辆大巴车，已知A，B两种型号的大巴车租金单价分别为300元和400元． (1)若该校租用的A，B两种型号大巴车数量相等，则需要的租金为多少元； (2)若该校花费的租金为34000元，求租用A，B两种型号大巴车各多少辆？ 17．已知关于、的二元一次方程组的解的和是10， (1)求这个方程组的解； (2)求的值． 18．已知关于x，y的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 19．如图，为数轴原点，点，在数轴上，点在原点左侧，点在原点右侧，且，．蚂蚁从点出发，以个单位长/秒的速度沿数轴向左运动．同时蚂蚁从点出发，以个单位长/秒的速度沿数轴运动．设点，的运动时间为秒． (1)点表示的数为_____；点表示的数为_____； (2)用含的代数式表示经过秒时点表示的数； (3)若蚂蚁沿数轴向右运动，当两只蚂蚁之间的距离为时，求的值； (4)蚂蚁沿数轴向左运动，若无论取何值，（为常数）的值始终固定不变，求的值． 20．【阅读理解】在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组 解：把①代入②得： 把代入①得： 方程组的解为． （2）已知，求的值． 解：得：③ ，得： 【类比迁移】 （1）直接写出方程组的解； （2）若，求的值； 【实际应用】 （3）端午节是中华民族传统节日，吃粽子是端午节的传统习俗，某食品店推出的肉粽、豆沙粽和蛋黄粽深受顾客喜欢．现采购1个肉粽、2个豆沙粽和3个蛋黄粽需要45元；3个肉粽、5个豆沙粽和7个蛋黄 ... ...