第十章 概率 提升练习（含解析）

概率提升练习 （共16题） 一、选择题（共9题） 从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造合格的概率为 ，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响） A． B． C． D． 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上，中，下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为 A． B． C． D． 从集合 中随机选取一个数记为 ，从集合 中随机选取一个数记为 ，则直线 不经过第三象限的概率为 A． B． C． D． 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 ，， 中的一个字母，第二位是 ，，，， 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A． B． C． D． 某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的 赛，， 两队各由 名选手组成，每局两队各派一名选手 ，比赛四局．除第三局胜者得 分外，其余各局胜者均得 分，每局的负者得 分．假设每局比赛 队选手获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 队的得分高于 队的得分的概率为 A． B． C． D． 在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了接待方便，现将其中的五个参会国的人员安排在酒店住宿，这五个参会国要在a，b，c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是　　 A． B． C． D． 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是　　 A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输了的概率是 D．乙不输的概率是 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则　　 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 甲罐中有 个红球， 个白球和 个黑球，乙罐中有 个红球， 个白球和 个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 ， 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）． ① ； ② ； ③ 事件 与事件 相互独立； ④ 是两两互斥的事件； ⑤ 的值不能确定，因为它与 中究竟哪一个发生有关． 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游成参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为 ，．若每人均投一次，则仅有一人投中的概率为 ；若每人均投壶 次，则甲比乙多投中 次的概率为 ． 某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回答正确得 分，回答错误得 分；第二个问题回答正确得 分，回答错误得 分；第三个问题回答正确得 分，回答错误得 分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于 分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是 ，回答第三个问题正确的概率是 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响，则该选手仅回答正确两个问题的概率是 ；该选手闯关成功的概率是 ． 三、解答题（共2题） 某学校高中三个年级共有 名学生，为调查他们的课后学习时间情况，通过分层抽样获得了 名学生一周的课后学习时间，数据如下表（单位：小时）： (1) 试估计该校高三年级的学生人数； (2) 从高一年级和高二年级抽出的学生中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级 ... ...