高二数学测试(二)11.4

一、数列 1.设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则_____. 2.设，则等于 （A） （B） （C） （D） 3.在数列中，若，则下列各不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4.已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是 A.(+) B(0,+ ) C(-2,+ ) D(-3,+ ) 5.已知数列满足，则=（ ） A．0 B． C． D． 6.数列满足，则数列的通项公式 . 7. (1)数列中，则 . (2)数列中，则数列的通项公式 . 8.在等差数列中，满足，且，是数列的前项和，若取得最大值，则 . 9.设数列的通项为,则 . 10.已知数列是等差数列，且. (1)求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和公式. 11.已知数列的前项和为，若 求数列的通项公式. 12.两个等差数列和都有100项，问它们有多少共同的项? 13.某固定项数的数列的前项和，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下项的平均值是. (1)求数列的通项公式； (2)求这个数列的项数，抽取的是第几项？ 14.已知数列满足.令. (1)求证是等差数列； (2)求数列的通项公式； 二、解三角形 1.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ） A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150° 2.在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ） A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定 3.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ） A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 4．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5.设三角形的三边长满足,则是 A.钝角三角形 B.锐角三角形C.等腰直角三角形 D. 非等腰直角三角形 6.在△中，已知，三角形面积为12，则 7．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线 AD的长为  ． 8．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= ； 9.在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ． 10.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小. 11.在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长． 12.已知顶点的直角坐标分别为，，． （1）若，求的值； （2）若是钝角，求的取值范围． 13.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b 14. 在ABC中，, sinB=. （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. 15.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高． 16.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 三、不等式 1. 若a，b，cR，则下列命题正确的是（ ） A．如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 2. 已知x＞0，则函数的最小值为（ ） A.6 B.26 C.2－4 D.2＋4 3. 已知a、b是不相等的正实数，则下列关系式中值最大的是（ ） A. B. C. D. 4．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ） （Ａ）8　　　　（Ｂ）6　　　　（C）4　　　　（D）2 5．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为 ( ) （A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-2 6.若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）. 7．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨． 8．不等式的解集为　　 9. 已知时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. ... ...