3．3 勾股定理的简单应用 第1课时 勾股定理在实际生活中的应用 1. 能利用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题． 2. 能在实际问题中构造直角三角形解决实际问题． 建议用时：15分钟 1 （教材P98例1变式）如图，一棵树从3 m处折断了，树顶端和树底端的距离为4 m，那么这棵树原来的高度是( ) A. 8 m B. 5 m C. 9 m D. 7 m （第1题） （第2题） （第3题） 2 如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路A→C→B(∠C＝90°)绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知AC＝6 km，BC＝8 km，则打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为( ) A. 2 km B. 3 km C. 4 km D. 5 km 3 如图，长3.4 m的梯子靠在墙上，梯子的底端和墙脚线的距离为1.6 m，则梯子顶端距离地面的高度MN为 m. 4 一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40 km至C港，则A，C两港之间的距离为 km. 5 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4 m，BE＝1 m．求滑道AC的长． 6 （教材P99练习2变式）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度CE为2.2 m．一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端A与地面点C的距离为2.4 m．如果保持梯子底端B位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端D与地面点E的距离为2 m，那么此时梯子底端B与右墙角点E的距离是多少米？ 建议用时：20＋5分钟 7 如图，将一根24 cm的筷子置于底面直径为12 cm，高为5 cm的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是( ) A. h≤19 B. 11≤h≤19 C. 12≤h≤19 D. 13≤h≤19 （第7题） （第8题） （第9题） 8 （2024南京秦淮期末）如图，南京地铁公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的AB，BC两段构成，若BC段的长度为8 cm，点A，C之间的距离比AB段长2 cm，则AB段的长度为 cm. 9 《九章算术》“勾股”章中记载了这样一个问题：“今有开门去阃(kǔn)一尺不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC），门边沿D，C两点到门槛AB的距离是1尺（1尺＝10寸），两扇门的间隙CD为2寸，则门槛AB长为 寸． 10 如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250 m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120 m，BM的长为150 m．求： (1) 供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； (2) 喷泉B到小路AC的最短距离． 11 （2024广东期中）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向，由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离CA，CB分别为300 km，400 km. AB＝500 km，以台风中心为圆心，周围250 km以内为受影响区域． (1) 海港C受台风影响吗？为什么？ (2) 如果台风中心移动的速度为20 km/h，那么台风影响海港C的持续时间有多长？ 第2课时 勾股定理在几何图形中的应用 能利用勾股定理及勾股定理的逆定理解决几何问题． 建议用时：15分钟 1 （2025南通如东期末）如图，在等边三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.若AB＝4 cm，则DE＋DF等于( ) A. 4 cm B. 2 cm C. 2 cm D. cm （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2 （2025扬州邗江一模）象棋是中国的传统棋种，如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，按照“马走日”的规则，走一步之后的落点与“帅”的最大距离是( ) A. 5 B. C. D. 3 （2025扬州广陵期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB ... ...
