7.3平行线的证明 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3 平行线的证明 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．两点之间线段最短 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C．对顶角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，若a∥b，∠1=50°，则∠2＝（　　） A．50° B．130° C．60° D．120° 3．已知 与其内部任意一点 ， 过点 画一条直线与 平行， 这样的直线（　　） A．只有一条 B．有两条 C．有无数条 D．不存在 4．下列说法中，正确的是（　　） A．若， ，则； B．若与相交，与相交，则与相交； C．相等的角是对顶角； D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 5．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（　　） A． B． C． D． 二、判断题 6．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　 　 7．平行于同一直线的两条直线互相平行 三、填空题 8．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为　 　． 9．如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点F，若∠D＝103°，当∠EFB＝　 　 °时，AB∥DC． 10．如图，已知直线，则A，B，C三点在同一直线上，理由是　 　． 11．如图，已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于　 　度． 12．如图，AB//CD，直线AB与射线DE相交于点O.若∠D=50°，则∠BOE=　 　° 13．如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为　 　 四、解答题 14．如图，如果与C互补，那么哪两条直线平行 与哪个角互补，可以保证 15．如图所示， 是 上一点， 平分 ， 若 ， 则 ， 请说明理由． 五、综合题 16．综合题。 （1）如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数． （2）计算： 17．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”： （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来； （2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？ 六、实践探究题 18．综合与实践 【问题情境】 自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的. 这一效果正是利用了角反射器的原理. 最简单的角反射器是由两个互相垂直的平面镜组成的. 【数学探究】 如图，入射光线DE经过两次反射后，得到光线FG，已知，. （1） 如图1，AB，BC是两个互相垂直的平面镜，， ①若，求的度数. ②试判断入射光线DE和反射光线FG是否平行，并说明理由. （2） 如图2，改变镜子位置，设平面镜AB，BC的夹角，，，求的值（用含有或的代数式表示）. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】两点之间线段最短；点到直线的距离；平行公理及推论；对顶角及其性质 2．【答案】A 【知识点】两直线平行，同位角相等 3．【答案】A 【知识点】平行公理及推论 4．【答案】A 【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质 5．【答案】C 【知识点】两直线平行，同旁内角互补 6．【答案】 【知识点】平行公理及推论 7．【答案】正确 【知识点】平行公理及推论 8．【答案】 【知识点】平行公理及推论；平行线的性质 9．【答案】77 【知识点】平行线的判定；同旁内角互补，两直线平行 10．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【知识点】平行公理及推论 11．【答案】 【知识点】平行公理及推论；平行线的性质 12．【答案】130 【知识点】两直线平行，同位角相等 13．【答案】150° 【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平行线的性质 14．【答案】解：∵与C互补， ∴∠B＋∠C＝180°， ∴AB∥CD， 当与A互补时， ∵∠A+∠ ... ...