第一单元 今天我当家———小数乘法 第 1 课时 小数乘整数 例 1：一根彩带，第一次用去全部的一半，第二次用去剩下的一半，最后余下 1.25 米，这根彩带原来长多少米？ 【思路分析】方法一：画图分析法。 方法二：逆推分析法 如图，彩带先用去全部的一半，又用去 可以从最后余下的 1.25米入手，逆 剩下的一半，就相当于把这根彩带平均分 推分析，第一次用完后，剩下的长 成了 4 份，每份的长度是 1.25 米，原来彩 度应该是 2个 1.25 米，原来彩带 带的长度就是 4 个 1.25 米。 的长度就是（2×2）个 1.25米。 对折一次： 【正确解答】1.25×2×2=5（米） 1.25 米 对折两次： 【正确解答】1.25×4=5（米） 变式练 1、妍妍带了一些钱买文具，买彩笔用去总钱数的一半，买日记本又用去余下钱 数的一半，最后售货员找给妍妍 2.5元，妍妍一共带了多少钱？ 2、学校购进一袋面粉，第一个月用去这袋面粉的一半多 1.9 千克，第二个月用去 剩下的面粉的一半，这时这袋面粉还剩下 13.5 千克，这袋面粉原来有多少千克？ 3、建筑工地里有一堆沙子，第一次用去全部的一半少 0.7 吨，第二次用去剩下的 一半多 0.6吨，最后还剩下 6吨，这堆沙子原来有多少吨？ 第 2 课时 小数乘小数 例 2：已知 A=0.00……045，B=0.00……034，求 A 与 B 的积。 8 个 0 8 个 0 【思路分析】运用推理解决复杂的小数乘小数问题。A 与 B 的小数部分的位数和 是 10＋10＝20，45×34＝1530，在 1530 前面添加 16 个 0，再去掉末尾的 1个 0， 剩下的就是小数部分，即 A×B=0.00……0153。图示如下： 16 个 0 变式练 1、A=0.00……038，B=0.00……096，求 A 与 B 的积。 7 个 0 9 个 0 2、A=0.00……052，B=0.00……021，求 A 与 B 的积。 11 个 0 13 个 0 第 3 课时 小数乘法的混合运算 例 3：某公司出租车的收费标准如下：某乘客要乘出租车去相距 50KM 的地方， 如果中途不换车，应付多少元？ 计费单位 收费标准 3KM 以内（包含 3KM） 10 元 超过 3KM 且不超过 15KM（不足 1KM 按 1KM 计算） 每千米 1.2元 15KM 以上（不足 1KM 按 1KM 计算） 每千米 1.6元 【思路分析】根据题意，可画出示意表如下： 3KM 10元 50KM 12KM 1.2×12 元 35KM 35×1.6元 【正确解答】10＋（15－3）×1.2＋1.6×（50－15）＝80.4 元 变式练 1、城南社区居委会从今年 6 月份起，对水费实行阶梯收费。实行队梯水 价后，分三级计算每月水费，具体见下表。张阿姨家 8 月份用水 25 吨，需要缴 水费多少元？ 等级 用水量（吨） 收费标准（元/吨） 第一级 15 吨以内 2.58 第二级 超过 15 吨且不超过 22 吨（不足 1 吨按 1 吨计算） 3.34 第三级 22 吨以上（不足 1 吨按 1 吨计算） 4.09 2、香香和妈妈去商场购物，把车停在停车场，该停车场停车 2 小时以内 5 元， 如果停车超过 2 小时，每多停 1 小时收 1.8元（不足 1小时按 1 小时计算）。香香 和妈妈共停车 4 小时 15 分钟，应付多少元？ 第 4 课时 小数乘法的简便运算 例 4：简算 480×0.073＋7.3×2.4＋0.73×28 【思路分析】算式中间同时含有乘法和加法两种运算，进行简算时通常考虑逆用 乘法分配律。观察算式中的税法算式部分，发现它他都含有一个由“7”“3”组 成的因数，只是大小不相等，可以在积不变的前提下，通过移动小数点的位置， 将“7”“3”组成的因数都转化成相同的数，如果 480×0.073 转化成 4.8×7.3； 0.73×28 转化成 7.3×2.8。 【正确解答】 480×0.073＋7.3×2.4＋0.73×28 ＝4.8×7.3＋7.3×2.4＋7.3×2.8 ＝7.3×（4.8＋2.4＋2.8） ＝7.3×10 ＝73 变式练 0.45×3.6＋0.36×4.2＋0.036×13 6.53×59﹣65.3×4.8＋0.653×890 1.2×2.5﹣3×0.25﹣50×0.025 4.7×2.6＋0.47×43＋47×0.31 3.62×39﹣36.2×27＋0.362×80 ... ...
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