认识平行线 教学目标： 1.借助生活情境，实物和操作活动，认识平行，感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动，认识两条直线互相平行的位置关系； 2.在探索活动中，培养学生观察、操作、想象能力，培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。 3.体会数学源于生活又用于生活。 教学重点：认识平行线，感知平行线的特征。 教学难点：理解“同一平面”和“永不相交”的本质，感受两条互相平行的线段与这两条线段的长短无关。 课前准备：面积单位片、正方体模型、直尺、课件等。 教学过程： 新课引入 师：同学们，上节课我们研究了两条直线的一种位置关系———相交，请你在脑海里想象一组相交的直线。 师：有这样的吗？垂直是一种特殊的相交。 师：关于两条直线的位置关系你有什么疑问吗？ 生：有没有不相交的两条直线？ 生：不相交的两条直线有什么特征呢？ 师：好问题！今天我们就一起来挑战“不相交”。 二、挑战不相交———得到两条不相交的直线 活动要求： ①想：你有哪些方法（描、折、画…） ②做：选材料做一做（工具包里的材料图片） ③说：为什么不相交 1.方格纸上的作品： （1）这2条直线之间相距2格，也是2格，还是2格，所以不相交。 师：如果把两条直线无限延长呢？ 生：还是2格，永不相交。 （2）另外两幅呢？ 生：都是相距1格，3格，永不相交。 师：哪些同学也是在格子图上画的，怎么做到不相交？ 师：看来，两条直线间的格子数只要一样多，就不相交。 白纸画的作品 师：继续欣赏，有同学是画在白纸上的，你们怎么看？ 生：我认为不会相交。 生：我认为它们延长以后可能会相交。 师：有争议，都只是一种感觉，怎么证明？反应这么快，别冲动，让其他同学先想一想，再小组说一说。 生：可以用透明方格纸盖在上面，发现都相距3格多一点，所以它们不相交。 师：3格多多多少呢？ 生：我还有更好的想法，用尺子量它们之间的距离，结果都是3.2厘米，所以不相交。 师：为你的严谨点赞。你还有方法？你说。 生：可以用尺子平移上去，发现和这条线重合了。 师：万一手抖了呢？想得真周到。有办法解决吗？建一条轨道帮大忙。 生：我没有你们想的那么复杂，是直接从尺子上描下来的，尺子宽度是一样的，所以它们不相交。 师：聪明的你效率高，智慧的你们方法多。刚才同学们用数方格、量长度、平移的方法说明两条直线不相交，如果你是在白纸上画的，请选择一种方法验证一下你画标准了吗？ 3.白纸折出的作品 师：这位同学的方法很特别，你们能看懂吗？ 师：是的，通过对折的方法得到的这两条线之间都是这样宽，所以永远不相交。 （4）出示概念 师：这么多种方法得到不相交的两条直线，有什么相同和不同？ 生：线的方向不同，线与线之间的距离有的远有的近。 师：还有吗？ 生：每组直线之间的距离处处相等。 小结：像这样不相交的两条直线，叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 师：如果用字母a，b分别表示这两条直线，我们就说a平行于b，b平行于a，a是b的平行线，b是a的平行线。给自己画的平行线命名，轻声跟同桌说说。 三、学以致用 1.描图形中的平行线（三角形拼图） 师：现在我们到图形中找一找。来看看这些方法，都对吗？ 师：这幅画的两组平行线正好围成一个平行四边形。这幅作品挺有意思的，你觉得它们互相平行吗？（一长一短）说说理由。两条互相平行的线段与这两条线段的长短无关。整体看，横着4条互相平行，斜着的也互相平行。 找生活中的平行线 师：平行线在生活中随处可见，找一找，同桌说一说。你们在课桌面、地砖、黑板上都找了平行线。如果把黑板的这条边看作是一条线，平移前和平移后的这两条线互相平行。 师：同学们找到的不相交的两条直线都是平行线，那么不相交的两条直线一定平行吗？（出示长方体）这 ... ...
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