数学人教版四年级下册 租船问题 教学设计

《租船问题》教学设计 【教学内容】人教版四年级下册第一单元第10页。 【教学目标】 1.通过学习，掌握解决租船问题的一般策略，能用数学的思维解决租船的实际问题。 2.经历租船问题的数学化思考，筛选有用信息，优化思考途径，进而找到问题解决的一般策略，正确解决一些实际问题。 3.通过租船问题渗透优化思想，感受数学的魅力。 【教学重点】通过学习，建构解决租船问题一般路径，并能解决一些实际问题。 【教学难点】探索解决租船问题策略，探寻优化途径，经历思维辨析，积累问题解决的实践经验。 【学情分析】 人教版教材多次编排了租船类型的例题与习题。二下第67页：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？例题指向只租一种船的情况，并能根据“实际”选择“进一法”解决。习题指向租两种船的情况，第1题重在借助“列表”找出所有“坐满”的情况。第2题在第1题的基础上，再计算哪种租法最省钱。 我们看到，三下的这个习题与本例最为贴近。前测数据表明，近一半的学生首先想到的就是“列表”。那么，怎样将学生“列表”的操作思维引向深入地“理性思考”呢？即，为什么租4大2小最省钱？（先考虑坐大船，每个座位便宜；再考虑尽量不空闲。） 【教学过程】 课前谈话： 同学们，今天我们一起来研究什么？（租船问题———租船中的数学问题？）。根据你的经验，人们在租船时，可能会遇到怎样的问题？ 生：…… 今天这节课，我们究竟研究什么问题呢？请看大屏幕。 环节一：尝试解决———怎样租船最省钱？ （一）阅读与理解 师：你获得了哪些数学信息？ 【板贴】一共有32人，大船30元，限乘6人；小船24元，限乘4人；怎样租船最省钱？ 师：怎样租船最省钱（轻轻地读），这个问题好奇怪呀。怎么理解呢？ 生：可能有很多种租船的方案。 师：是吗，能举个例子吗？ 生：都租大船。 生：都租小船。 生：大船和小租混合租。 师：看来，真的有很多种方案哪。那么，怎么才能找到最省钱的方案呢？你会怎么考虑这个问题？ （二）分析与解答 1.先考虑———租哪种船便宜？ 师：同学们，一共有32人，又有两种船，你会先考虑——— 【板书：租哪种船便宜】 生：大船每个座位比小船便宜，所以先要安排大船。 【板书算式】30÷6=5（元）24÷4=6（元） 根据大船30元，限乘6人；小船24元，限乘4人，我们发现租大船便宜。【板书算式】 2.再考虑———有余数怎么租？ 师：那行，我们全都租大船。你觉得应该租几条？让我们赶紧找一找，看谁能第一个找出来。 （学生在探究纸上尝试，时间3分钟左右） 3.反馈交流 师：你是怎么找的？ （1）反馈一：6只大船 生汇报 师追问：你是怎么想的？ 在学生作品上板书：32÷6=5（条）……2（人） （2）反馈二：5大1小 生汇报 师追问：你是怎么想的？ 在学生作品上板书：32÷6=5（条）……2（人） （3）反馈三：4大2小 生汇报 师追问：你是怎么想的？ 在学生作品上板书：32÷6=5（条）……2（人） 4.提炼策略 师：观察这些同学的方案，有什么相同之处？ 生：都是先写出一个除法竖式，再思考———有余数该怎么租？【板书：32÷6=5（条）……2（人） 有余数怎么租】 师：他们的是怎么思考的呢？有的同学考虑租6条大船可以装满32人，但有4人上空位；有的同学考虑租5条大船和1条小船，但有2个空位；还有的同学调整为4大2小，正好坐满。 师：还有比这种方案更省钱的吗？为什么不继续调整，3条大船呢？来，我们一起来试一试 板书：3大4小： 3×30+4×24=186（元） 2大5小 2×30+5×24=180（元） 师：你有什么发现？ 生：钱越来越多了。 师：哪一种租法最省钱？难怪大家不往下考虑了，（擦掉补的两种） 师：这是为什么呢？ 生：先坐满大船，然后调整；调整时尽量让大船座位坐满，让小船也坐满。 小结： ... ...