北师大版高中数学选择性必修第一册第七章统计案例§3独立性检验问题课件(共66张PPT)+学案

(课件网) §3　独立性检验问题 　 第七章　统计案例 学习目标 1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义，培养数学抽象的 核心素养. 2.理解判断两个变量是否有关联的方法. 3.了解随机变量χ2的意义. 4.通过实例，了解独立性检验及其应用，提升数据分析、数 学运算的核心素养. 任务一　独立性检验的概念 问题导思 问题1.为了调查吸烟与患肺癌是否有关系，某机构随机调查了6 578人，得到如表所示的数据(单位：人)： 吸烟情况 患肺癌情况 患肺癌 未患肺癌 吸烟 56 1 932 不吸烟 23 4 567 我们应研究此表中的哪些量呢？ 提示：需要考虑两个变量：是否吸烟，是否患肺癌；每个变量应取两个值：吸烟、不吸烟，患肺癌、未患肺癌. 新知构建 1.2×2列联表 一般地，假设有两个分类变量A和B，它们的取值分别为{A1，A2}和{B1，B2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为： A B B1 B2 总计 A1 a b _____ A2 c d _____ 总计 _____ _____ a＋b＋c＋d a＋b c＋d a＋c b＋d 2.独立性检验 根据2×2列联表中的数据来判断两变量是否有关系或是否独立的问题，称为2×2列联表的独立性检验. 在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，试作出性别与色盲的列联表. 解：根据题目所给的数据作出如下的列联表. 典例 1 性别 患色盲情况 患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1 000 规律方法 制作2×2列联表的基本步骤 第一步，合理选取两个变量，且每一个变量都可以取两个值； 第二步，抽取样本，整理数据； 第三步，作出2×2列联表. 注意：(1)作2×2列联表时，注意应该是4行4列，计算时要准确无误.(2)作2×2列联表时，关键是对涉及的变量分清类别. 对点练1.(双空题)为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下的2×2列联表： 爱运动 不爱运动 合计 男生 m 12 30 女生 8 20 合计 n 50 则m＝　　，n＝　　. 18 24 由题意可得列联表如下： 故m＝18，n＝24. 爱运动 不爱运动 合计 男生 18 12 30 女生 8 12 20 合计 26 24 50 返回 任务二　独立性检验的基本思想 问题导思 问题2.回归分析和独立性检验都是研究两变量之间关系的，是相同的问题，对吗？ 提示：不对.回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析，通过回归分析预测和估计两个变量之间具有的相关关系；独立性检验是分析这两个变量在多大程度上具有关系，但不能100％肯定这种关系. 问题3.对于已经获取的成对样本观测数据，检验结论“两个变量之间没有关联”的实际含义是什么？ 提示：“两个变量之间没有关联”的实际含义是“两个变量之间无关系，相互独立”. 新知构建 a＋b＋c＋d 没有充分 90％ 95％ 99％ 微思考 某学校想了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，由得到的2×2列联表算得：χ2≈7.82.下列结论正确的是 附： A.有99.9％的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99.9％的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99％的把握认为“爱好该项运动与性别无关” D.有99％的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 典例 2 P(χ2≥k0) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 √ 因为χ2≈7.82＞6.635，χ2≈7.82＜10.828，所以有99％的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选D. P(χ2≥k0) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 规律方法 χ2统计量在2×2列联表的独立性检验中判断变量相关联的规则是：当χ2大于某设定临界值，就有相应多大的把握判断两变量有关联；当χ2小于某设定临界值，就没有充分的证据判断两变量有关联，即可以认为两变量是没有关联的. 对点 ... ...