上海市顾村中学2024学年第二学期期末考试六年级数学 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C. 对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D. 调查某品牌灯泡的使用寿命 2. 下列方程中是二元一次方程组的有（ ） ①，②，③，④， A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 一种商品先涨价，又降价，则现价是原价的（ ） A. B. C. D. 4. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 5. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙．下面说法正确的是（ ） ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③ 6. 一个圆柱与一个圆锥，它们的体积之比是，底面积之比是，那么圆柱与圆锥高的比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 求比值：1.5米：40厘米＝_____． 8. “八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是_____（填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）． 9. 已知是二元一次方程一个解，则m的值为_____． 10. 已知b是a和c的比例中项，且，那么___． 11. 已知单项式与是同类项，则___． 12. 飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分20分．那么小明一共得了_____分． 13. 某人将元存入银行，年利率为，存满三年，到期后此人可拿到本利和_____元． 14. 以下四个事件中，摸球一次，摸到红球的可能性从小到大的排列顺序是_____.（这些球除颜色外都相同） ① 8个白球，2个红球，3个黑球；② 3个蓝球，9个白球，1个红球 ③ 6个白球，4个蓝球，3个红球；④ 2个黑球，4个红球，7个白球 15. 把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为120度，那么较小扇形的弧长与较大扇形的弧长的比为_____． 16. 一个圆锥母线长为4，其侧面展开图扇形的圆心角的度数是，则圆锥的底面圆半径为_____． 17. （圆柱、圆锥的体积）用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是_____厘米． 18. 我们知道要计算圆的周长和面积，总要用到，是不是所有的曲线的长度以及它们围起来的面积都是与有关呢 不一定.例如计算图（1）所示的图形的阴影部分的面积就不需要帮忙，只要把图形中右边的半圆移到左边，这样阴影部分的面积就等于一个长方形的面积.已知图（2）中四个圆的半径为，若用上面的方法可以求得图中阴影部分的面积是_____． 三、解答题（共58分） 19. 已知，求最简整数比． 20 （1）解方程组： （2）解方程组： 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 某商店批进衬衫500件，每件进价为30元，准备加价出售，预计可盈利多少元？当这批衬衫售出后，决定将余下的按八折继续出售，这样，这批衬衫全部售出实际盈利多少元？ 23. 综合与实践 提出问题： 小华在探究“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式．（单位：） 操作探究： （1）根据A号圆锥，小华应选_____号圆柱与其进行实验；（从B，C，D，E号中选一个） （2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的_____； （3） ... ...
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