2.1.1《因数和倍数》同步练习 一、填空 1. 若m×n = p（m、n、p是不为0的整数），那么p是____和____的倍数，m和n是p的____。 2. 既是30的因数，又是5的倍数的数可能是（ ）。 3. 一个数的最小倍数是它本身，最大因数是____。 4. 18的因数有____个，其中最小的因数是____。 5. 在4、6、8、12中，____是12的因数，____是2的倍数。 二、判断 1. 因为3×9 = 27，所以27是倍数，3和9是因数。（ ） 2. 15的因数有1、3、5、15。（ ） 3. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 4. 7是7的倍数，也是7的因数。（ ） 5. 1是所有非0整数的因数。（ ） 1. 一个数既是42的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？ 2. 已知一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是多少？它的所有因数有哪些？ 3. 一个数在50到60之间，是7的倍数，这个数是多少？它的因数有哪些？ 4. 一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是30，这个数是多少？它的因数有哪些？ 5. 从1、2、3、4、5、6中选出两个数，使它们的积是12的倍数，有多少种不同的选法？ 一、填空 1、答案：m；n；因数 解析：根据因数和倍数的定义，若两个整数相乘得另一个整数，则积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。 2、答案：5、10、15、30 解析：先列出30的因数（1、2、3、5、6、10、15、30），再从中筛选出5的倍数。 3、答案：它本身 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 4、答案：6；1 解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个，最小因数是1。 5、答案：4、6、12；4、6、8、12 解析：12的因数是能整除12的数；2的倍数是能被2整除的数。 二、判断 1、答案：× 解析：倍数和因数是相互依存的，应说27是3和9的倍数，3和9是27的因数。 2、答案：√ 解析：15能被1、3、5、15整除，这些都是它的因数。 3、答案：× 解析：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，此时倍数等于因数。 4、答案：√ 解析：7÷7=1，所以7是7的倍数，也是7的因数。 5、答案：√ 解析：任何非0整数都能被1整除，所以1是所有非0整数的因数。 能力提高 1. 答案：6、14、21、42 解析：42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中6的倍数为6、14、21、42。 2. 答案：最小倍数是18；因数有1、2、3、6、9、18 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是18，再列出其所有因数。 3. 答案：56；因数有1、2、4、7、8、14、28、56 解析：50到60之间7的倍数只有56，再列出56的所有因数。 4. 答案：这个数是30；因数有1、2、3、5、6、10、15、30 解析：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是30，再列出其所有因数。 5. 答案：5种 解析：符合条件的选法有（3,4）、（4,6）、（2,6）、（3,6）、（6,2）（注：（2,6）和（6,2）视为同一种选法，实际不同组合为5种）。 ... ...
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