人教版五年级数学下册《找一个数的因数和倍数》教学设计

五年级数学下册《找一个数的因数和倍数》教学设计 一、课程基本介绍 本课程是人教版五年级数学下册第二单元的第 2 课时，承接上一课时 “因数和倍数的概念”，聚焦 “找一个数的因数和倍数的方法”，是整数性质学习的核心内容。课程通过引导学生自主探究、合作交流，掌握有序找因数、找倍数的具体方法，发现因数和倍数的特征，同时区分 “倍” 与 “倍数” 的差异，为后续学习质数、合数、公倍数、公因数等知识奠定基础，在整个整数体系学习中起到承上启下的关键作用。 二、教材分析 本课时内容位于人教版五年级数学下册第二单元，是在学生理解 “因数和倍数相互依存关系”“研究范围为非 0 自然数” 等概念基础上的延伸。教材以 “18 的因数有哪些”“2 的倍数有哪些” 为核心探究问题，通过 “列除法算式”“列乘法算式” 两种方法，引导学生经历 “无序到有序”“零散到系统” 的探究过程，最终归纳出 “一个数的因数个数有限，最小为 1、最大为它本身；一个数的倍数个数无限，最小为它本身、无最大倍数” 的特征。 教材还特别设计了 “区分‘倍’和‘倍数’” 的思考环节，突破易混淆概念；通过丰富的达标练习（如写因数、找倍数、猜数游戏）巩固方法，同时融入 “完全数”“雷劈数” 等数学文化内容，既体现了数学的严谨性，又增强了学习趣味性。本课时内容不仅是后续学习数论相关知识的重要铺垫，也是培养学生数感、逻辑思维和有序探究能力的重要载体。 三、教学目标 进一步理解因数和倍数的概念，能通过列除法算式或列乘法算式，有序、不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数，能写出一个数的若干个倍数（含指定范围内的倍数）； 经历 “探究找因数方法 — 归纳因数特征 — 探究找倍数方法 — 归纳倍数特征” 的过程，发展数感与逻辑推理能力，提升自主探究和合作交流能力； 区分 “倍” 与 “倍数” 的差异，体会数学概念的严谨性；通过数学文化（如完全数、雷劈数）感受数字的奥秘，增强数学学习兴趣，树立学习自信心。 四、教学重难点 （一）教学重点 掌握有序找一个数的因数的方法（列除法算式从 1 开始除起，或列乘法算式从 1 开始乘起，一对一对找）； 掌握找一个数的倍数的方法（用这个数依次乘非 0 自然数），明确因数和倍数的特征。 （二）教学难点 克服找因数时 “重复” 或 “遗漏” 的问题，形成 “有序思考” 的思维习惯； 准确区分 “倍”（可用于小数、整数，表示两个数量的商）与 “倍数”（仅用于非 0 自然数，与因数相互依存）的概念差异。 五、教学过程 （一）温故引新篇（导入环节） 师：上节课我们认识了因数和倍数，谁能结合 “24÷3＝8” 这个算式，说说你对因数和倍数的理解？ 生 1：24÷3＝8，商是整数且没有余数，所以 24 是 3 和 8 的倍数，3 和 8 是 24 的因数，而且它们是相互依存的，不能单独说 24 是倍数。 师：非常准确！那老师再问一个问题：18÷6＝3，我们知道 18 是 6 和 3 的倍数，6 和 3 是 18 的因数，那 18 的因数只有 6 和 3 吗？大家可以试着找一找，看看还有没有其他的？ （学生自主尝试找 18 的因数，部分学生能说出 1、18，部分学生出现遗漏） 师：看来大家对 “找一个数的所有因数” 还没有固定的方法，今天这节课我们就专门学习 “找一个数的因数和倍数”，一起解决 “怎么找、找全不遗漏” 的问题。 设计意图：通过旧知回顾激活概念，以 “18 的因数是否只有 6 和 3” 引发认知冲突，自然引出新课，激发探究欲望。 （二）探究新知篇（新授环节） 1. 探究找一个数的因数的方法 师：我们先聚焦第一个问题 ———18 的因数有哪些？要求 “不重复、不遗漏”，大家可以用除法或乘法的思路，在练习本上试着写一写，写完后和同桌说说你的方法。 （学生自主探究，教师巡视，发现 ... ...