人教版五年级数学下册《探究和的奇偶性》教案

五年级数学下册《探究和的奇偶性》教案 一、课程基本信息 教材版本：人教版五年级数学下册 单元定位：第二单元 “因数与倍数” 第 6 课时，是在奇数、偶数、质数、合数概念基础上的延伸探究，通过分析 “和的奇偶性” 建立数的运算与奇偶性的关联，为后续学习 “积的奇偶性”“数的分解与组合” 奠定基础 核心素养：通过 “猜想 — 验证 — 归纳” 发展逻辑推理能力，运用数形结合思想理解数学规律，提升问题解决与知识迁移能力 二、大单元设计创新说明（跨情境应用 + 知识衔接） 单元知识衔接框架 本单元以 “整数的性质与运算规律” 为核心，构建 “概念 — 特征 — 运算规律 — 实际应用” 的递进链条： 基础层：因数与倍数概念（第 1 课时）→找因数和倍数（第 2 课时），明确数的整除关系； 特征层：2、5、3 的倍数特征（第 3-4 课时）→质数与合数（第 5 课时），建立数的分类标准； 运算规律层：和的奇偶性（本课时）→积的奇偶性（拓展），探究数的运算与奇偶性的关联； 应用层：结合 “分组”“分装”“密码设置” 等生活情境，综合运用整数性质解决实际问题。 跨情境应用设计 创设 “整数运算规律探秘” 主题情境，将各课时知识融入不同任务： 第 1-2 课时：“整数身份档案”（记录一个数的因数、倍数）； 第 3-4 课时：“整数筛选员”（按倍数特征筛选数）； 第 5 课时：“整数分类员”（按因数个数分类）； 本课时：“整数运算分析师”（分析和的奇偶性，解决分装、分组问题），实现知识从 “概念理解” 到 “实际应用” 的跨越。 三、教材与学情分析 教材分析 本课时通过 “列举实例 — 数形结合 — 归纳规律 — 拓展延伸” 的逻辑，探究 “奇数 + 奇数”“奇数 + 偶数”“偶数 + 偶数” 的奇偶性，进而延伸到 “和的奇偶性与奇数个数的关系”“差的奇偶性”。教材注重让学生经历 “猜想 — 验证” 过程，既强化对奇数、偶数本质（是否为 2 的倍数）的理解，又为后续探究积的奇偶性提供方法迁移，是单元中 “运算规律探究” 的核心课时。 学情分析 已有基础：能准确判断奇数、偶数，掌握 “奇数是 2 的倍数多 1，偶数是 2 的倍数” 的本质特征； 易混淆点：①认为 “奇数 + 奇数 = 奇数”（受 “奇数 + 偶数 = 奇数” 的负迁移）；②忽略 “连加算式中，和的奇偶性由奇数个数决定”； 突破路径：先通过 “列举多个实例” 初步感知规律，再用 “数形结合（用‘2 的倍数’表示偶数，‘2 的倍数 + 1’表示奇数）” 推导本质，最后结合生活实例强化应用，避免认知误区。 四、教学目标 经历 “猜想 — 列举验证 — 数形推导” 的过程，掌握奇数 + 奇数 = 偶数、奇数 + 偶数 = 奇数、偶数 + 偶数 = 偶数的规律，能判断两数之和的奇偶性； 理解 “连加算式中，和的奇偶性取决于奇数的个数”（奇数个奇数相加和为奇数，偶数个奇数相加和为偶数），能推导两数之差的奇偶性； 能运用和的奇偶性解决 “分装”“分组” 等生活问题，提升知识应用能力。 五、教学重难点 教学重点 掌握 “奇数 + 奇数 = 偶数”“奇数 + 偶数 = 奇数”“偶数 + 偶数 = 偶数” 的规律； 理解 “连加算式中，和的奇偶性由奇数个数决定”。 内在联系：两数之和的奇偶性是基础，连加算式的奇偶性是两数之和规律的延伸，前者是后者的推导依据；突破关键：先通过实例验证两数之和规律，再用 “拆分连加算式为多个两数相加” 的方法，推导连加算式的奇偶性。 教学难点 用数形结合思想推导和的奇偶性（理解 “奇数 = 2a+1，偶数 = 2b，奇数 + 奇数 = 2 (a+b+1)，是 2 的倍数”）； 运用和的奇偶性解决生活中的实际问题（如 “分装苹果”“学生分组”）。 突破路径：①用 “2a 表示偶数，2a+1 表示奇数” 的代数形式，推导两数之和的表达式，明确是否为 2 ... ...