综合与实践《打电话》 【教材分析】 本节课是一节综合实践课，结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每一个队员，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合英语，让学生进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。 【教学目标】 在熟悉的情境中探究打电话的方法，并探索出最优方法。 通过画图的方式发现事物隐含的规律，帮助老师解决打电话通知全班同学的问题。 小组合作，交流分享打电话的方法。 【教学重难点】 教学重点：寻找打电话以及类似问题的最优方案。 教学难点：发现规律，培养归纳推理能力。 【教学过程】 情境导入： 师：同学们，这节课我们一起研究《打电话》中的数学问题。老师在生活中遇到了一个难题，同学们能帮我解决吗？有一天早上6:30，我突然接到学校的紧急通知：因天气恶劣，今日停课半天。网络不通，只能用打电话的方式尽快通知到每一个同学。我计划每分钟通知1人，用几分钟通知完全班的48个同学呢？（预设：48分钟。）老师6:30开始下通知，等48分钟打完电话，同学们已经陆陆续续来上学了，还能更快通知完吗？（预设①：可以先通知小组长，让小组长再通知组员，这样就更快了。预设②：先通知两个同学，让这两个同学再通知其他人。）明确除了老师可以打电话下通知，接到通知的同学也可以下通知，这样就更快了，那最少用几分钟通知完48个同学呢？生猜测。看来48这个数有点大，想起来有点复杂，我们借助之前学过的化繁为简的方法，把48换成较小数来研究。出示：有7个同学，如果打电话每分钟通知1人，最少用几分钟通知完？请帮助老师设计一个打电话的方案。 【设计意图：设计学生帮助老师解决生活中的打电话问题，激发学生的学习兴趣。由于48人数字较大，研究起来比较困难，所以采用化繁为简的数学思想，将48转化成较小的数字7来研究。此环节已经体现了数学中的优化思想，学生已经开始优化、建模的过程。】 自主学习、合作探究 出示活动要求：自主学习：请大家用你自己喜欢的方式，写一写、画一画，把打电话下通知的方法，在纸上表示出来。小组交流、合作探究：把你的想法在小组内说一说，讨论选出你们组认为用时最少的方案，继续把它修改完善。看哪个小组的用时最少！（师全程巡视，深入每一个小组进行指导，与孩子们一起找出最省时的方法。）展示点评：选取典型的几种方案，展示在黑板上，生依次上台汇报。（用时由长到短汇报）生上台点评：第几分钟打给谁。对比几种方案，3分钟方案比其他方案快，快在哪里？其他方案慢在哪里？引导学生明确：只有老师和每一个接到通知的同学都同时打电话，没有一个人闲着，才能最快打完电话。师生共同演示：第一分钟老师通知了1个同学，请这位同学起立。第二分钟呢？我们俩一起下通知。那么第二分钟新接到通知的有几人？（生2个）；第二分钟所有知道通知的有几人？（生4个）第三分钟怎么下通知？（预设：所有知道通知的4个人一起下通知，新接到通知的有4人，一共知道通知的有8人。） 小结：刚才同学们经过自己独立思考，小组合作交流、全班展示点评，我们发现只有让每个接到通知的同学都不闲着，跟老师同时打电话下通知，也就是人人参与（ 板书 ：同时打 人人参与），直到全部通知完，才选出了最优方案。我们找到最优方案的这个过程，就是咱们数学上的优化（板书：优化 ）。 数形结合，探究规律。 师：刚才同学们用画图的方式找到了最优方案，其实，在我们的数学上，还可以借助表格整 理数据、分析解决问题，我们一起来边画图，边填表。生先解读表格相关内容 ... ...
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