5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象课后提升训练（含解析）人教A版2019必修第一册2025-2026学年

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象课后提升训练 人教A版2019必修第一册2025-2026学年 一、单项选择题 1．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数在上单调， ，若将曲线向右平移个单位后恰好关于轴对称，则正数的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．将函数的图象先向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在上的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 6．函数与在内的交点个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） B． C． D． 8．已知，将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 二、多项选择题 9．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C．为偶函数 D．在区间的最小值为 10．函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．的表达式可以写成 B． C．在区间上单调递增 D．若方程在上有且只有6个根，则 11．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 12．已知函数，若，则 ． 13．已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是 ． 14．已知函数的部分图象如图，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 . 四、解答题 15．函数的部分图象如下图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调递增区间； (3)将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最值． 16．已知函数，其中，，若在区间上单调递增，且，. (1)求，的值； (2)若，求的值. 17．已知函数的部分图像如图所示． (1)求函数的解析式； (2)函数的图像经过怎样的变换能得到函数的图像； (3)求函数的单调递减区间； (4)求不等式的解集． 18．已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)先将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，若对任意，，求实数的最小值． 19．已知. (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)求在上的值域； (3)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若对任意的恒成立，求的取值范围. 参考答案 一、单项选择题 1．C 【分析】利用三角函数的平移伸缩变换即可求解. 【详解】函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 得到图象对应的函数解析式为， 再将所得图象向左平移个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为 . 故选：C． 2．B 【分析】先得到平移后的解析式，再令，求得值，确定其中的最小值即可. 【详解】将函数的图象向左平移个单位长度， 得到函数， 因为该函数图象关于原点对称，所以, 所以，又， 所以当时，取得最小值. 故选：B. 3．D 【分析】利用函数的单调区间长度可以估计周期的长度，再结合，可确定的取值，然后进行讨论检验即可得解. 【详解】因为函数， 又函数在上单调， 所以函数的最小正周期， 则，又，所以． 若，则由， 又因为，，所以此时无解． 若，则， 因为，所以．又，符合题意． 若，则， 又，，则此时无解． 综上，，所以函数图像向右平移个单位，， 由的图象关于轴对称， 所以 ... ...