直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．若直线的斜率为，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．已知两点，若直线的倾斜角为，则的值为（ ） A． B．6 C． D．4 4．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线经过点两点．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 6．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线、、的斜率分别为、、，则（ ） A． B． C． D． 8．已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．若是直线l的倾斜角，则 B．若k是直线的斜率，则 C．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 D．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 10．下列说法中，正确的是（ ） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．垂直于轴的直线倾斜角为 11．直线l过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线l斜率可能是（ ） A．1 B．2 C．8 D．6 12．如图，直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．直线过点和，则的斜率为 ． 14．已知是斜率为的直线的倾斜角，计算 ． 15．直线经过点，且倾斜角为，则实数为 ． 16．已知直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为 ，其斜率的取值范围为 ． 四、解答题 17．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1). (1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？ (2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？ (3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？ 18．已知坐标平面内三点、、. (1)求直线、、的斜率和倾斜角； (2)若为的边上一动点，求直线的倾斜角的取值范围. 19．已知坐标平面内三点. (1)求直线的斜率和倾斜角； (2)若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标； (3)若是线段上一动点，求的取值范围. 《直线的倾斜角与斜率》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C A C A C ABD CD 题号 11 12 答案 ABD ABD 1．C 【分析】由斜率（直线的倾斜角）求解即可. 【详解】设直线的倾斜角为，因为直线的斜率是，所以， 又因为，所以，即直线的倾斜角为． 故选：C 2．B 【分析】根据直线方程和倾斜角定义求解. 【详解】直线为平行于轴的直线， 所以倾斜角为. 故选：B 3．C 【分析】由题意可知直线的斜率，再结合斜率公式运算求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，则直线的斜率， 又因为，则，解得. 故选：C. 4．C 【分析】先求直线的斜率，利用斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】由题意有直线的斜率为， 设直线的倾斜角为， 则，又因为,所以， 故选：C. 5．A 【分析】根据两点求解斜率，即可根据二倍角公式求解. 【详解】由得，设的倾斜角为， 所以， 故， 故直线的斜率为， 故选：A 6．C 【分析】先根据直线方程的特点，分和两种情况讨论，再分别计算出倾斜角的取值范围，最后取并集即可. 【详解】当时，直线的方程为，此时直线的倾斜角； 当时，直线的斜率为， 因为， 所以，即， 又因为， 所以结合正切函数的图象可得：. 综上可得：直线的倾斜角的取值范围是. 故选：C. 7．A 【分析】根据图象结合斜率及倾斜角的关系分别判断即可. 【详解】设直线、、的倾斜角为、、，由图可知， 所以，即. 故选：A. 8．C 【分析】先利用直线的斜率公式计算，；再结合图形，利用直线与线段有交点的条件建立不等式，即可得出结果. 【详解】由直线的斜率公式可得： ；. 结合图形，要使直线l经过点，且与线段AB有交点，l的斜率需满足或. 故选：C. 9．ABD 【分析】根据直线的倾斜 ... ...
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