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课件网) 2.4 课时4 有理数的加减混合运算 1.进一步理解将有理数的减法转化为加法的意义，能熟练进行有理数的加减混合运算. 2.会用有理数的加减法解决简单的实际问题. 数学课上老师和同学们做游戏．教师准备一副扑克牌，并规定：如果抽到红色牌，那么加上牌面上的数字；如果抽到黑色牌，那么减去牌面上的数字．某位同学抽到的四张牌如下，请按抽出牌的顺序列出算式． -7+9-2+5 算式中含有哪些运算？ 加法运算和减法运算． 算式中减法运算应该怎么办？ 利用有理数减法法则将有理数减法转化为有理数加法运算． 解: (-20)+(+3)-(-5)-(+7) = [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27)+(+8) = -19. 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）. 在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和. 归纳总结 右图为某水上特技表演活动中的“空中飞人”表演，一位表演者开始表演后在水面垂直上升下降,高度变化如下表. 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5 下降3.2米 -3.2 上升3米 +3 下降1.6米 -1.6 解法1：4.5+（-3.2）+3+（-1.6） =1.3+3+（-1.6） =4.3+（-1.6） =2.7米 解法2：4.5-3.2+3-1.6 =1.3+3-1.6 =4.3-1.6 =2.7米 比较这两种解法，你发现了什么？ 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5 下降3.2米 -3.2 上升3米 +3 下降1.6米 -1.6 如果要我们计算上面表演者此时离地面的高度， 我们可以根据 也可以根据 4.5+（-3.2）+3+（-1.6） 4.5-3.2+3-1.6 省略了加号和括号 我们可以把4.5-3.2+3-1.6看作为4.5，-3.2，3，-1.6的和，也叫“代数和”. 4.5-3.2+3-1.6有两种读法： ⑴4.5、负3.2、正3、负1.6的和； ⑵4.5减3.2加3减1.6. 在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写. 归纳总结 动手试试：把下面各式写成省略括号的和的形式： （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+(+4)+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9. 先将加减混合运算同一成加法运算. 省略括号和多余的“+”号. 例2 计算： (1) 3－4＋9－2； (2)0.25- - - . 解：(1) 3－4＋9－2 ＝(3 ＋9) ＋(－4 －2) ＝12－6 ＝6. (2) 0.25- - - ＝( - ) ＋(－ －) ＝-－1 ＝-. 例3 计算： (1) － 20+(－ 15) －(－ 16) － 13； (2)(－ 0.8) +1.2+(－ 0.6) +(－ 2.1) +0.8+3.5. 解：(1)－20＋(－15)－(－16)－13 ＝－20－15＋16－13 ＝－32. (2)(－0.8)＋1.2＋(－0.6)＋(－2.1)＋0.8＋3.5 ＝(－0.8＋0.8)＋(1.2＋3.5)＋(－0.6－2.1) ＝0＋4.7－2.7＝2. 归纳总结 有理数加减混合运算的一般步骤: （1）根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，使运算简便. 例4 武汉市某中学举行秋季运动会，七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛. 比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m，又向七年级(1)班移动0.5 m，相持几秒后，红绸向七年级(2)班移动0.8 m，随后又向七年级(1)班移动1.4 m，在一片欢呼声中，红绸再向七年级(1)班移动1.3 m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班. 解：规定向七年级(2)班移动为正方向，则可列式为： 因为-2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级(1)班. 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2， 1.将(+5) －(+2) －(－ 3) +(－ 9)写成省略加号和括号的和的形式为( ) A. 5 － 2 ＋ 3 － 9 B. 5 ＋ 2 － 3 － 9 C ... ...
