中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 探索三角形全等的条件第二课时（分层作业） 1．如图，AC∥ED，∠B＝∠E，AB＝CE，AC＝2，DE＝5，则BD＝（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，可以是（ ） A．BF＝EC B．AC＝FE C．AC＝DF D．∠A＝∠D 3．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（ ） A．120° B．125° C．127° D．104° 4．如图，已知∠B＝∠D，AC＝AE，欲证△ABC≌△ADE，需补充的条件是（ ） 1．如图，已知∠C＝∠F＝90°，∠A＝∠D＝51°，AC＝DF，BC与EF交于点O． （1）求证：△ABC≌△DEF． （2）求∠BOF的度数． 2．如图，点A、E、C在同一直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且∠ACB＝∠D．求证：ED⊥BC． 答案： 基础巩固： C ，2、A ，3、C ，4、C . 培优提升： 1、证明：∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝∠D＝51°，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF（ASA）； （2）解：∵∠C＝90°，∠A＝51°， ∴∠ABC＝90°﹣∠A＝90°﹣51°＝39°， 由（1）知：△ABC≌△DEF， ∴∠ABC＝∠DEF＝39°， ∴∠BOF＝∠ABC+∠BEF＝39°+39°＝78°． 2、证明：∵BA⊥AC， ∴∠A＝90°， ∵CD∥AB， ∴∠A+∠DCE＝180°， ∴∠DCE＝90°＝∠A， 在△ABC和△CED中， ， ∴△ABC≌△CED（AAS）， ∴∠B＝∠CED， 在Rt△ABC中，∠B+∠ACB＝90°， ∴∠CED+∠ACB＝90°， ∴∠CFE＝90°， ∴ED⊥BC． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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