宝坻一中2024-2025学年度第二学期高一年级 第二次统练数学卷 班级： 姓名： 考号： 考场、座位号： 一、选择题（每小题5分，共计45分） 1.设向量a=(m,-2),5=亿，l),c=:n以a⊥万且a11(6+,则m+n=( A.3 B.6 C.3 D.6 2.已知复数z在复平面内对应的点为(-2,2，则二=( #的 B.的 c .号 3已知两个不同的平面《，B和两条不同的直线m,n满足m⊥a,ncB, 则“ml”是“a⊥B”的( A.充要条件 。B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知△ABC的三个内角A;B,C所对的边分别是a,b,c,若c=l, a+b=cos4+cosB,则该三角形的外接圆的面积为( ) A月 B月 c D.π 5.已知某圆台的侧面展开图是如图所示的扇环B-AB,且AB,B的弧长. 分别为2m,4x,若44=3，则该圆台的体积是() 3 6.如图，已知VABC是边长为4的等边三角形，点D满足D=BC(0<1<), E为AC的中点，则DB.D正的取值范围为( 高一抚纸数学张 第1页共4页 B.【-44) D.[-2,4 7.如图，是统计某样本数据得到的频率分布直方图，已知该样本容量为300， 则样本数据落在[6,14)内的频数为（ ) 1器 A.68 B.170 C.204 D.240 8014152过 8.如图，在正方体ABCD-ARGD中，对于以下三汆输题一 D ①直线AB与直线AC所成角的大小为60°： B ②直线AB与平面AB1CD所成角大小为30°； ③纸线BC与平面A1ACC1所成角大小为30 其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，在梭长为的正方体4BCD-热G2中；点浮在线技西上运动，则 下列命题中错误的是（ 订 A.直线PC和平面AAD,D所成的角为定值 B.点P到平面CBD的距离为定值 C.异面直线CP和c8所成的角为定值 D.直线CD和平面BPC平行 高一统练数梦卷 第2页共海资 二、填空题（每小题5分，共计30分） 10.已知复数z=(m-2)+(m+3)i(m∈R)是纯虚数，则m= 11.四边形ABCD为菱形，其中∠ABC=120°，M=l,则BC-Dd- 12.在VABC中，AB3,BC=4,AC=5,现以AB所在直线为轴旋转一周， 所得几何体的表面积为 13.如图，等腰直角三角形0B是一个平面图形的直观图，直角边0∥= 则原图形的面积是 45° B 14.已知直王棱柱ABC-AB,C的高为4，AB=AC=2,∠BAC=90°，则该三棱 柱的外接球的体积为 15.在vABc中，而=a,C=6.∠BAC=号Se=25. (1)若=l,则向量ā在向量6上的投影向量的模为 (2)边AB和AC的中点分别为D,E,点F为CD和BE的交点，G为线段CD上 靠近C的三等分点，则AF,AG的最小值为 三、简答题(16题9分，17题12分，.18题12分，19题12分) 16.已知三角形ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2,b=√7， c=3. (1)求角B的大小： (2)求sinA的值； (3)求in(2A+B)的值 高一统练数学卷 第3项共4所
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