扇形统计图和数与形(讲义)2025-2026学年六年级数学上册人教版

扇形统计图和数与形(讲义) 2025-2026学年六年级数学上册人教版 （思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习） 考点一 扇形统计图的认识 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。 考点二 常用统计图的优点 1.条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。 2.折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰地看出数量的增减变化情况。 3.扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。(要在统计图上写出百分率) 考点三 应用 1.会观察统计图。 2.能从统计图上得到数学信息。 3.能根据统计图提出数学问题。 考点四 运用数形结合发现规律 运用数形结合发现规律，即借助图形分析并观察数的运算中的规律。 考点五 运用数形结合计算 运用数形结合进行计算，可以让题目更加直观清晰，并能够从中发现规律进行简便计算。 例1：如图是王大妈批发的三种蔬菜。其中茄子的千克数是三种蔬菜总量的 ( )%。黄瓜的千克数是西红柿的( )%。其中，茄子是32千克，黄瓜是 ( )千克。 解析：把三种蔬菜总的重量看作单位“1”，从统计图中可以得出，茄子占1-40%-20%；黄瓜占的百分比÷西红柿占的百分比，即可得出黄瓜的千克数是西红柿的百分之几；用茄子的千克数除以其占的百分比，得出三种蔬菜的总重量，再乘以黄瓜占的百分比，即可得出黄瓜的千克数。 答案:40 50 16 例2：牛奶中含有丰富的营养成分，所含营养成分如下。每天喝一袋250g的牛奶，能补充营养成分各多少克 解析：每种营养的质量=总质量×各营养所占的百分比。 答案:水分:250×87%=217.5(g) 蛋白质:250×3.3%=8.25(g) 脂肪:250×4%=10(g) 乳糖:250×5%=12.5(g) 其他:250×0.7%=1.75(g) 例3：找规律，第八个图形是由几个这样的小圆圈组成。 解析：第一个图形中有一个圆圈，第二个图形中比第一个多了两个，第三个图形中比第二个多了三个,…,所以,第八个图形就有1+2+3+…+8=36(个)圆圈。 答案:36个。 例4： 解析：这道题与计算 很相似，每一个加数都是前一个加数的 ，我们也可以画一个正方形(如右图)，首先画出正方形的 ，然后把剩下的部分无限平分下去即可。 答案： 一、填空。 1.如果只表示各种数量的多少，可以选用( )统计图；如果要清楚地了解各部分数量同总数量的关系，可以用( )统计图；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图。 2.找出排列规律，在( )里填上合适的数。 (1)2、4、7、11、( )、( ) (2)3、2、6、2、12、2、( )、( ) (3)3、6、9、( ) 、( )、18 (4)1、4、9、16、( )、( ) 3.右图是一件毛衣各种成分占总重量百分比的统计图，根据右图回答问题。 (1)棉的含量占这件衣服的( )%。 (2)( )的含量最多,( )的含量最少。 (3)兔毛含量比涤纶少占总重量的( )%。 (4)这件毛衣重400g,羊毛有( )g,兔毛有( )g。 4.为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按左下图所示的方式搭正方形，填写下表： 正方形的层数 1 2 3 4 5 花盆的个数 4 5.观察下图，填空。 二、解决问题。 1.右图是六年级的一次数学测试成绩统计图，已知不及格的有4人。 (1)六年级有学生多少人 (2)分别计算出各种成绩的人数，填入下表。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计 人数 (3)把这幅扇形统计图改画成条形统计图。 2.如图，首先将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。 (1)填表。 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 (2)如果剪了20次，那么共剪出多少个小正方形 (3)观察图形，你还能发现什么规律 3.某品牌电动车2018年9~12月销售统计图如下。 (1)9月份二轮电动车销售量 ... ...