人教A版高中数学必修第二册 7.1.2复数的几何意义 基础练习作业（含答案）

人教A版高中数学必修第二册基础练习作业 7.1.2　复数的几何意义 一、单选题 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 在复平面内，表示复数的点在第二象限，则实数满足（ ） A. B. C. D. 在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，则向量对应的复数为（ ） A. B. C. D. 已知，为虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第一或第三象限，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 已知复数满足，则复数对应的点的集合是什么图形（ ） A. 一个圆 B. 线段 C. 两点 D. 两个圆 二、多选题 已知复数（其中是虚数单位），则下列命题中正确的为（ ） A. B. 的虚部是 C. 是纯虚数 D. 在复平面上对应点在第四象限 已知复数，，，在复平面内对应的点分别为，，则（ ） A. B. C. 满足的复数对应的点形成的图形的周长为 D. 满足的复数对应的点形成的图形的面积为 已知，是复数，则以下结论正确的是（ ） A. 若，则且 B. 若，则且 C. 若，则向量和重合 D. 若，则 三、填空题 若与互为共轭复数，则实数，之和为_____. 复数在复平面上对应的点在虚轴上，则，. 四、解答题 在复平面内，是原点，向量对应的复数为. (1)如果点关于实轴的对称点为，求向量对应的复数； (2)如果(1)中的点关于虚轴的对称点为点，求点对应的复数. 设，若，判断复数的对应点的集合表示什么图形，并求其面积. 答案：D 解析：复数的共轭复数为，故其共轭复数在复平面内对应的点为，位于第四象限。 答案：B 解析：由已知，得，解得。 答案：B 解析：由题意知点的坐标为，关于直线的对称点为，向量对应的复数为。 答案：C 解析：由题意知，复数的实部与虚部应同号，所以，即，所以。 答案：A 解析：，，舍去，复数对应的点的集合是以原点为圆心，以为半径的一个圆。 答案：ABD 解析：复数，则，故A正确；的虚部是，故B正确；，是实数，故C错误；在复平面上对应点的坐标为，在第四象限，故D正确。 答案：BD 解析：由，，得，。 对于A，，则，又，，所以，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，设，则，由，得，即，所以复数对应的点形成的图形的周长为，故C错误； 对于D，设，则，又，，所以，即，所以满足的复数对应的点形成的图形的面积为，故D正确。 答案：BD 解析：A中，只能说明；B中，，说明，即；C中，，说明，但与方向不一定相同；D中，，则，故。故正确的为B，D选项。 答案：0 解析：由题意知，解得，则。 答案：；或 解析：由题意知，解得，则当时，，；当时，，。 答案： 解：(1)设向量对应的复数为，则点的坐标为，由题意可知，点的坐标为。根据对称性可知，，，故。 (2)设点对应的复数为，则点的坐标为，由对称性可知，，，故。 答案： 解：，而，故。所以的对应点的集合是以原点为圆心，半径为和的两圆所夹圆环内的点（包括圆环的边界），其面积为。 ... ...