人教A版高中数学必修第二册 7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 基础练习作业（含答案）

人教A版高中数学必修第二册基础练习作业 7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 一、单选题 复数，，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 已知复数，，若是纯虚数，那么实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -2或1 若，则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 第一象限 D. 第二象限 复平面上三点，，分别对应复数，，，则由，，所构成的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 二、多选题 若，，则复数可能为（ ） A. B. C. D. 若复数，，则（ ） A. B. C. 在复平面内对应的点位于第二象限 D. 复数，，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 若复数满足，则复数在复平面内对应的点的轨迹所围成的图形的面积为_____。 设，若复数，满足，，则_____。 四、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) 已知复数，，求，。 在复平面内，已知复数，满足，且，求。 答案：C 解析：。 答案：C 解析：由图可知，，所以，，因此，所以在复平面内所对应的点为，在第三象限。 答案：C 解析：由是纯虚数，得，得。 答案：B 解析：，复数在复平面内的对应点到和的距离相等，即点在以和为端点的线段的中垂线上，即在虚轴上。 答案：A 解析：，，，，即构成的三角形是直角三角形。 答案：AC 解析：设，则。由题意可得，解得或，所以或。 答案：AB 解析：，A正确；，B正确；，其在复平面内对应的点位于第一象限，C错误；，D错误。 答案：BD 解析：。，。 答案： 解析：由条件知，所以点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，故其面积。 答案： 解析：，故。 答案： 解：(1) 。 (2) 。 (3) ，。 答案： 解：设对应的复数为，对应的复数为，则对应的复数为，对应的复数为。因为，且，所以为等腰直角三角形，且。作正方形，如图所示， 则对应的复数为，故。