人教A版高中数学必修第二册 7.2.2复数的乘、除运算 基础练习作业（含答案）

人教A版高中数学必修第二册基础练习作业 7.2.2　复数的乘、除运算 一、单选题 若复数（为虚数单位），则的虚部为（ ） A. -1 B. -i C. -2 D. 1 设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则等于（ ） A. -5 B. 5 C. -4 + i D. -4 - i 若复数和其共轭复数满足，，则等于（ ） A. B. C. D. 已知复数满足，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 已知是虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、多选题 下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） A. B. C. D. 设复数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 为纯虚数 B. 在复平面内，对应的点位于第三象限 C. 的虚部为 D. 已知复数，是方程的两根，则（ ） A. 是方程的一个根 B. C. D. 在复平面内所对应的点位于第四象限 三、填空题 若复数（为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则实数_____。 已知关于的方程有实根，则实数_____。 四、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) 。 已知复数。 (1) 若，求复数的共轭复数； (2) 若是关于的方程的一个虚根，求实数的值。 答案：A 解析：因为，所以的虚部为。 答案：A 解析：由于与在复平面内的对应点关于虚轴对称，则，则。 答案：B 解析：设，则。由题意得，解得或，。 答案：A 解析：由得，即，，，即。 答案：D 解析：因为，所以其共轭复数，所以在复平面内对应的点为，位于第四象限。 答案：BC 解析：A项，，故错误； B项，，故正确； C项，，故正确； D项，，故错误。 答案：BD 解析：由，得，故A错误；的虚部为，故C错误；，故D正确；，则在复平面内对应的点位于第三象限，故B正确。 答案：BC 解析：由，解得或，故A错误； 不妨设，， 则， ， ， 所以， 同理，当，时也成立，故B正确； 由根与系数的关系得，， 所以，故C正确； ，所以在复平面内所对应的点位于第一象限，故D错误。 答案： 解析：。 由题意，知，解得。 答案： 解析：设实根为， 则， 即， 所以，解得。 答案： 解：(1)。 (2)。 (3)。 答案： 解：(1)因为， 所以。 所以复数的共轭复数为。 (2)因为是关于的方程的一个虚根，所以， 即。 又因为是实数，所以，且，所以的值为。