3.1.2 概率的意义 学案2（含答案）

3.1.2概率的意义 班级:_____姓名:_____设计人:_____日期:_____ 课前预习 · 预习案 温馨寄语 个人的智慧只是有限的。———普劳图斯 学习目标 1．正确理解概率的意义；能用概率知识解释日常生活中的一些实例. 2．通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法. 3．了解极大似然法和遗传机理中的统计规律. 学习重点 正确理解概率的意义 学习难点 用概率的知识解释现实生活中的具体问题 自主学习 1．对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但 随机性中含有_____，认识了这种随机性中的_____，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的_____. 2．游戏的公平性 (1)裁判员用抽签法决定谁先发球，不管哪一 名运动员先猜，猜中并获得发球权的概率均为_____，所以这个规则是_____的. (2)在设计游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是_____的这一重要原则. 3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答 案的决策问题，那么“_____”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 预习评价 1．在一次考试中，某班有80%的同学及格，80%是_____.(选“概率”或“频率”填空) 2．某厂一批产品的次品率为，任意抽取其中的10件产品一定有一件次品.这种说法_____.(填“正确”或“错误”) 3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是_____. 4．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的_____. ①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标. ②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%. 知识拓展 · 探究案 合作探究 1．概率的理解 在连续2 次抛掷1枚均匀的硬币试验中，总共有三种可能结果：“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”“一次正面朝上，一次反面朝上”.据此材料探究以下问题： (1)甲认为：一共可能出现3种结果，因此出现“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率是.乙认为“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5，谁的想法正确？为什么？ (2)有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率是0.5，那么连续6次抛掷1枚质地均匀的硬币，若前五次均正面朝上，则第六次一定反面朝上，你认为这种说法正确吗？ 2．概率的理解 若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？ 3．游戏的公平性 某甲同学与乙同学下象棋，为了确定谁 先走第一步，他们定制了以下游戏规则，甲对乙说：“拿一飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.据此材料，探究以下问题： (1)你认为这个游戏规则公平吗？ (2)若让你在此基础上设计一个公平的游戏规则，你认为应该怎样设计？ 4．决策中的概率思想———极大似然法 根据下面的游戏规则：现有不透明的两个袋子，甲袋中有99个红球和1个黑球，乙袋中有1个红球和99个黑球.今随机从一袋中抽取一球.回答下列问题： (1)试分别计算从两袋中抽取一个红球的可能性是多少？ (2)若随机抽取的是红球，问这球可能是从哪一个袋子中取出的？ 5．决策中的概率思想———极大似然法 连续5次掷一枚硬币，结果出现5次正面向上，你认为这枚硬币的质地均匀吗？ 教师点拨 1．对概率意义的三点说明 (1)概率是事件的本质属性，是一个确定的常数，与每次实验无关. (2)概率不随试验次数的变化而变化，连续n次抛掷1枚均匀的硬币相当于做了n次随机试验，每次出现正面向上的概率都为0.5. (3)概率只反映随机事件发生的可能性大小.它对大量的重复试验来说存在一种统计的规律性， ... ...