第五章　素养提升课(一)　小船渡河与关联速度问题（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）必修 第二册

素养提升课(一)　小船渡河与关联速度问题 1．进一步理解合运动与分运动，掌握运动合成与分解的方法。 2．能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题。 　小船渡河问题 1．运动分析：小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动。 2．两类常见问题 (1)渡河时间问题 ①渡河时间t取决于河宽d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝。 ②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图所示，此时t＝。 (2)最短位移问题 ①若v水v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝，最短位移x短＝。 【典例1】　一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s，船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (3)如果其他条件不变，水流速度变为6 m/s。船过河的最短时间和最小位移是多少？ [思路点拨]　求解小船渡河问题应理清以下问题： (1)船头指向是小船在静水中的速度的方向。 (2)小船实际运动的方向是合速度的方向。 (3)v水＞v船时，小船不能垂直河岸渡河。 [听课记录]_____ _____ _____ _____ 　研究小船渡河问题的思路 (1)→应用v船垂直于河岸的分速度求解，与v水的大小无关。 (2)→可画出小船的速度分解图进行分析。 (3)→要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图。 [针对训练] 1．通过一次次抗洪抢险，抗洪精神早已刻入中华儿女血脉之中。我们把某次救人的情境简化为理想情境：河岸平直，河宽为100 m，河水流速为1 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，则(　　) A．船无法到达正对岸 B．船渡河的最短时间为100 s C．船在河水中的实际速度大小可能是2 m/s D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变长 2．(多选)一快艇从离岸边100 m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度—时间图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度—时间图像如图乙所示，则(　　) A．快艇的运动轨迹一定为直线 B．快艇的运动轨迹一定为曲线 C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20 s D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100 m �———�关联”速度问题 1．绳、杆关联速度问题的解题步骤 (1)确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。 (2)分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。 (3)联系点：两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。常见的模型如图所示： 2．相互接触物体的速度关联的解题步骤 (1)确定合速度：明确两接触物体的速度。 (2)分解合速度：分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解。 (3)联系点：两物体沿弹力方向的分速度大小相等。 【典例2】　如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，v1＝v。 (1)求两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小。 (2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？ (3)在汽车做匀速直线运动的过程中，绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小定性关系如何？ [思路点拨]　解此题要注意两点： (1)汽车运动的速度v1是合速 ... ...