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课件网) 圆的面积（一） 北师大版六年级数学上册 创设情境，情景导入 《西游记》收服青牛怪一节，孙悟空为师父画了保护圈，你知道师傅在圈中活动范围有多大吗？ 什么是面积呢？ 面积就是图形所占平面的大小。 圆的面积就是圆所占平面的大小。 探究体验，经历过程 长方形、平行四边形、梯形的面积公式是怎么推导的呢？ 数格子 割补法 拼凑法 转化思想 如何得到一个圆的面积呢？ 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。 方法一： 方法二： 两种方法得到的圆的面积都是近似值。 在圆上画的方格越小，得到的结果越接近圆的面积。 在圆内画的正多边形边长越多，得到的结果越接近圆的面积。 能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 活动：想一想，圆的面积和什么图形有关？ 4人一组，用手上的工具，动手试一试！ 圆的面积公式的推导 1 平均分成8份 2 平均分成16份 3 平均分成32份 4 平均分成64份 圆的面积公式的推导 8 份 16 份 32 份 64 份 你有什么发现？ 把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越行四边形，边就越直，这就叫 “化曲为直”。 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 1.若唐僧坐在圆的中心，他到圆上任意一点的距离为2米，那么唐僧在圈内的活动范围有多大呢？ =3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(平方米) 答：它的面积是12.56平方米。 巩固练习 2.右图是一面我国清世祖顺治年间所铸铜钱，直径约20毫米，中间的正方形边长为6毫米。这个铜钱的面积是多少？ 答：铜钱的面积是278平方毫米。 r=d÷2 =20÷2 =10(毫米) =3.14×10×10 =314(平方毫米) 6×6=36(平方毫米) 314-36=278(平方毫米) 4.看一看，比一比，你发现了什么？ 圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大…… 圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。 圆外的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。 何为割圆术 “割圆术”是刘徽在《九章算术注》中首创的，他指出“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”即用圆内接正多边形的周长和面积逼近圆周长和圆面积。 刘徽把“割圆术”推广到有关圆形计算的各个方面，为圆周率研究工作奠定了理论基础，并提供了科学的算法，从而将汉代以后的数学发展大大向前推进了一步。到了南北朝时期，祖冲之在刘徽微率的基础上，使圆周率精确到了小数点以后的第七位。 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生，他将自己对于数学的纯粹兴趣，上升到了“为数学而学”的阶段；用一颗赤诚的心和实事求是的严谨治学精神，推动了中国古代的数学发展；成为了中国古代数学主义的先驱，也为后人留下了宝贵的文化遗产与精神财富。 科学精神 平行四边形 梯形 三角形 这节课你有什么收获？ 课后作业 A:除了把圆转化为近似的平行四边形得出圆面积，还能转化成别的图形吗，试一试？ B:你能设计一个面积是5平方厘米的圆环吗？ 基础作业：练一练第一题。 ... ...
