中小学教育资源及组卷应用平台 3.1倍数与因数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（ ）个。 A．6 B．4 C．8 D．无数 2．如果M、N是大于0的整数，且，那么M（ ）N的倍数。 A．一定不是 B．一定是 C．不一定是 D．无法确定 3．根据18÷9＝2，我们可以说（ ）。 A．9是因数 B．18是倍数 C．18是2的因数 D．18是2的倍数 4．下列各数中是4的倍数的数是（ ）。 A．16 B．7 C．29 5．在10~20的数中，7的倍数有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下面（ ）是36的因数。 A．9和10 B．6和8 C．4和9 7．已知m＝2n（m，n都是非零的自然数），那么下列说法中正确的是（ ）。 A．m是n的因数 B．n是2的倍数 C．m是n的倍数 D．m是2的因数 8．如果25×3＝75，则下面说法正确的是（ ）。 A．25和3是因数 B．75是倍数 C．3是25的因数 D．25是75的因数 9．a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（ ）。 A．a是c的因数 B．b是a的倍数 C．c是a的因数 D．b是c的因数 10．在下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（ ）。 A．12和36 B．5 和 7 C．18和 9 D．16 和 9 二、填空题 11．根据45÷3＝15可知，( )是3的倍数，也是( )的倍数；( )和( )是45的因数。 12．因为6×7＝42，所以42是6和7的( )，6和7是42的( )。 13．在35÷5＝7中，5是( )的( )；35是7的( )。 14．根据56÷7＝8，可以知道 是 的倍数， 是 的因数。 15．因为3×7＝21，所以21是3和7的( )，3和7是21的( )。 16．在1～50的自然数中，7的倍数有( )个，其中最大的是( )。 17．由于45＝1×45＝( )×( )＝( )×( )，所以45的因数有( )。 18．13的最小倍数是( )，100以内13的倍数有( )个。 19．用36个小正方形摆长方形，有( )种摆法。 20．一个数比20小，它是2的倍数，又是7的倍数，这个数是( )。 三、判断题 21．24÷2＝12，所以24是倍数，2和12是因数。( ) 22．因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。( ) 23．一个数的因数有15，那么这个数就是15。( ) 24．9×4＝36，36是倍数，9和4是因数。( ) 25．一个数的因数有3，那么这个数一定是3的倍数。( ) 四、解答题 26．中秋节前夕，大个糕点铺制作了192块月饼，选用下面哪种礼盒能正好装完？为什么？ 27． （1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 28．2023年12月12日是西安事变87周年。张老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章全部装进盒子里（盒子数大于3，小于10），且每个盒子里装同样多，有多少种不同的装法？ 29．一个旅行团有96人，现有下面3种不同的车，选用哪一种车能正好坐满？在□里打“√”。 30．一个水果超市想要把80个苹果包装成礼盒，如果只选一种方式包装，可以选哪种正好包装完？ 《3.1倍数与因数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A C C D C C 1．B 【分析】首先根据长方形面积的计算公式，对长方形面积24平方厘米进行拆分，找出24的全部因数，进行不同组的长和宽的组合，统计符合题意的长方形个数即可。 【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 24＝24×1 长是24厘米，宽是1厘米； 24＝12×2 长是12厘米，宽是2厘米； 24＝8×3 长是8厘米，宽是3厘米； 24＝6×4 长是6厘米，宽是4厘米。 这样的长方形有4个。 长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有4个。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方形面积的计算以及因数的应用，找全24的因数，是解答本题的关键。 2．B 【分析】根据因数倍数的定义进行判断：假如整数M除以N，结果是无余数的整数，那么我们称N就是M的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才 ... ...
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