中小学教育资源及组卷应用平台 3.4找因数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）。 A．12 B．28 C．36 D．27 2．关于25这个数字，下列说法正确的是（ ）。 ①5是它的一个因数 ②125是它的一个倍数 ③25的倍数有无限多个 ④25的因数有无限多个 A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③ 3．古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（ ）。 A．12 B．14 C．18 D．36 4．下面（ ）既是24的因数，又是32的因数。 A．8 B．12 C．24 5．用28个小正方形拼长方形，有（ ）种拼法。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6，像6这样的数，叫做完全数。8则不是完全数，因为1＋2＋4≠8，下面四个数中（ ）是完全数。 A．9 B．10 C．28 D．51 7．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（ ）组可能是获奖作品编码。 A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16 8．下面各数中不是24的因数是（ ）。 A．1 B．6 C．18 D．24 9．下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A．19 B．56 C．64 D．91 10．下列说法正确的是（ ）。 A．16的因数共有6个 B．一个非零自然数的因数的个数是无限的 C．1是所有非零自然数的因数 D．一个数的因数都比它的倍数小 二、填空题 11．找一个数的因数可以通过( )法来寻找，一个数最小的因数是( )，最大的是( )，因数的个数是( )。 12．五年级有45名同学参加队列表演，这个队伍可以是( )行( )列，也可以是( )行( )列，最多可以排成( )个不同的队伍。 13．18的全部因数( )。 14．按要求做一做。 （ ）既是40的因数，又是48的因数。 15．五（2）班舞蹈队在学校的比赛中获奖了，万老师准备用48本日记本奖励他们，现在知道这支舞蹈队多于10人，少于40人，平均分给他们正好分完，这支舞蹈队可能有( )人。 16．写出54的所有因数，笑笑写了7个：1，54，2，3，18，6，9，按照笑笑的思考方法，她漏写了排在( )后面的( )。 17．挪沙包。 18．一个旅行团去参观水立方，这个旅行团的人数既是40的因数，又是5的倍数。这个旅行团一共有( )人。 19．五年级有48名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干个小组，要求组数大于3，小于10，共有( )种分法。 20．校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第( )号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要( )个包装盒。 三、判断题 21．25的全部因数是1、5、25。( ) 22．找因数可以通过加减法进行寻找。( ) 23．6有3个因数，最大的因数是3。( ) 24．任意一个自然数都至少有两个因数。( ) 四、解答题 25．五（3）班有36名学生排队，要求每行的人数相同，有几种排法？（不允许一人一行或一人一列） 26．写出24的全部因数，说一说你是怎么找的。 24的全部因数：_____。 27．糕点师要把36块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于36），一共有几种包装方法？ 28．填一填，并与同伴交流你的想法， 哪些数既是15的因数，又是21的因数？ 29．在方格纸上画长方形，使得它的面积是16，边长 ... ...
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