2.5角和角的度量 角的概念及表示 1.下列说法中,正确的是 ( ) A.两条射线组成的图形叫作角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C.角可以看作是一条射线绕着其端点旋转所形成的图形 D.角可以看作是一条线段绕着其端点旋转所形成的图形 2.如图,下列说法正确的是 ( ) A.∠1与∠OAB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示 C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC D.∠β表示的是∠COA 3.如图. (1)以点B为顶点的角有几个 分别表示出来. (2)以射线BA为边的角有几个 分别表示出来. (3)以D为顶点,DC为一边的角有几个 分别表示出来. 角的度量及换算 4.用量角器测量∠AOB的度数,操作正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.(2024广西中考)如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为 ( ) A.20° B.40° C.60° D.80° 6.(2025北京丰台区期末)如图所示,可以用量角器度量∠AOB的度数,那么∠AOB的度数为 . 7.计算: (1)22.6°= ° '. (2)12°24'= °. (3)57.32°= ° ' ———. (4)74°19'30″= °. 1.如图,AE是一条直线,则图中小于平角的角共有 ( ) A.4个 B.8个 C.9个 D.10个 2.(2025沧州青县期末)用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是( ) A.300° B.30° C.3° D.无法确定 3.如图所示,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20 min,时针与分针所成的角是 ( ) A.75° B.120° C.135° D.150° 4.已知∠α=30°18',∠β=30.18°,∠γ=30.3°,则相等的两个角是 ( ) A.∠α=∠β B.∠α=∠γ C.∠β=∠γ D.无法确定 5.(2025邯郸永年区期中)下列各式中,正确的是 ( ) A.35.5°=35°50' B.15°12'36″=15.48° C.28°18'18″=28.33° D.65.25°=65°15' 6.爸爸问小明:“一个方桌有四个角,如果锯掉一个角,还剩几个角 ”小明回答:“还剩3个角.”并画出了如下图形: 小明的回答正确吗 若不正确,请说明理由,并画出图形. 7.如图,点B,D,C,F在同一条直线上. (1)图中∠1表示成∠A,∠2表示成∠D,∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对 如果不对,应该怎样改正 (2)图中哪个角可以用一个字母来表示 (3)图中共有几个小于平角的角 请你分别写出来. 8.(推理能力)如图1,从点O分别引两条射线,则得到一个∠AOB.(图中的角均指不大于平角的角) (1)探究:①如图2,从点O分别引三条射线,则图中得到 个角; ②如图3,从点O分别引四条射线,则图中得到 个角; ③以此类推,从点O分别引n条射线,则得到 个角.(用含n的式子表示) (2)应用:利用③中发现的规律解决问题: 某校七年级共有16个班进行足球比赛,准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场),则全部赛完共需多少场比赛 【详解答案】 基础达标 1.C 2.C 3.解:(1)以点B为顶点的角有3个,分别为∠ABC,∠ABD,∠DBC. (2)以射线BA为边的角有2个,分别为∠ABE,∠ABC. (3)以D为顶点,DC为一边的角有2个,分别为∠BDC,∠EDC. 4.C 5.C 6.55° 7.(1)22 36 (2)12.4 (3)57 19 12 (4)74.325 能力提升 1.C 解析:题图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共9个.故选C. 2.B 解析:放大镜能放大物体的大小,而角度只是形状,是不能被放大镜改变的,30°的角在放大镜下,只有边延长,而表示形状的角度大小是不变的,还是30°.故选B. 3.C 解析:10点10分,再过20 min就是10点30分,30°×=135°.故选C. 4.B 解析:因为∠α=30°18'=30.3°,∠β=30.18°,∠γ=30.3°,所以∠α=∠γ.故选B. 5.D 解析:A.35.5°=35°30',不符合题意;B.15°12'36″=15.21°,不符合题意;C.28°18'18″=28.305°,不符合题意;D.65.25°=65°15',符合题意.故选D. 6.解:不正确,理由:除小明这种画法外还有如下两种画法: 所以还剩3个角或4个 ... ...
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