22.1 第3课时 平行线截线段成比例 素养目标 1.回顾平行线等分线段定理,思考一组平行线不等距的一般情形. 2.理解关于平行线截线段的基本事实及其推论. 3.能运用平行线截线段成比例解决相关问题. ◎重点:三角形中的平行线. 【预习导学】 知识点一：一组平行线截线段 阅读课本本课时“探究”及其之前的内容,填空: 基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 . 学法指导：在数学中,基本事实通常是指公认的真命题,可以通过一些探究活动归纳总结得出,无法用其他知识进行证明. 知识点二：三角形中的平行线 阅读课本本课时相关内容,回答下列问题. 课堂活动:如图,在△ABC中,作直线DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,量一量边AB,AC被直线DE所截的线段长.你有什么发现 归纳总结 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段 . 学法指导：三角形中的平行线截其他两边的情形,可以视为一组平行线截三角形两边所在的直线,即用知识点一中的结论推出. 1.如图,DE∥FG∥BC,若DF=3FB,则EC与GC的关系是 ( ) A.EC=4GC B.EC=3GC C.EC=GC D.EC=2GC 2.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若=,DE=4,则DF的长是 . 【合作探究】 任务驱动一 1.如图,AB∥CD∥EF,AD∶AF=3∶5,BE=12,那么CE的长等于 ( ) A.2 B.4 C. D. 方法归纳交流 根据平行线分线段成比例求线段的长,要先由图形及基本事实列出 ,将已知数代入后求出要求的线段长即可. 任务驱动二 2.如图,两条虚线平行,则线段x=的正确作图是 ( ) A. B. C. D. 任务驱动三 3.如图,F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且AD∶DF=3∶2,BF交AC于点E,求CE∶AE的值. 1.如图,在△ABC中,DE∥BC.若=,AE=1,则AC等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G.若AD=2,DF=4,BC=3,则BE的长为 ( ) A. B. C.12 D.9 3.如图,AD是中线,点E在AC上,BE交AD于点F.若=,则的值是 . 4.如图,点D在△ABC的边BC上,连接AD,P为AD上一点,过点P分别作AB,AC的平行线交BC于点E,F.如果BC=3EF,那么的值是 . 参考答案 【预习导学】 知识点一 成比例 知识点二 =. 归纳总结 成比例 对点自测 1.A 2.10 【合作探究】 任务驱动一 1.C 方法归纳交流 比例式 任务驱动二 2.B 任务驱动三 3.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC, ∴=, 而BC=AD且AD∶DF=3∶2, ∴=,∴=. 素养小测 1.C 2.D 3. 4.2
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