湘教版高中数学选择性必修第一册第3章圆锥曲线与方程3.1.2课时1椭圆的简单几何性质课件(共39张PPT)

(课件网) 第3章 圆锥曲线与方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 课时1 椭圆的简单几何性质 1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.（直观想象） 2.能运用椭圆的简单几何性质求椭圆的标准方程.（数学运算） 3.了解椭圆的离心率对椭圆的扁平程度的影响.（逻辑推理） 1.我们前面学过的椭圆是怎样定义的？椭圆的标准方程怎么表示？ 5.椭圆的离心率怎么表示？其取值范围是什么？ 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）椭圆的顶点是椭圆与它的对称轴的交点.( ) √ √ × × A 3.若椭圆短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为( ). A 探究1 椭圆的范围、对称性、顶点 新知生成 椭圆的简单几何性质 焦点在 轴上 焦点在 轴上 图形 标准 方程 _ _____ 范围 _____ _____ 对称性 对称轴为_____，对称中心为_____ 坐标轴 原点 焦点在 轴上 焦点在 轴上 顶点 _____ _____ _____ _____ 轴长 短轴长 ____，长轴长 ____ 焦点 _____ _____ 焦距 ____ 续表 特别提醒：（1）椭圆上到中心的距离最小的点是短轴的两个端点，到中心的距离最大的点是长轴的两个端点． 新知运用 方法指导 由题目可获取以下主要信息：①已知椭圆的方程；②研究椭圆的几何性质.解答本题可先把方程化成标准形式，然后写出其几何性质. D D A.最大值为5，最小值为4 B.最大值为10，最小值为8 C.最大值为10，最小值为6 D.最大值为9，最小值为1 探究2 椭圆的离心率 新知生成 新知运用 B &3& 求椭圆离心率的值或取值范围的两种方法 C 探究3 利用几何性质求椭圆的标准方程 例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程： &4& 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路 （2）在椭圆的简单几何性质中，长轴长、短轴长、离心率不能确定椭圆的焦点位置，因此仅依据这些条件求所要确定的椭圆的标准方程可能有两个. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： C