粤教版高中物理必修第二册第二章圆周运动素养提升课三圆周运动的综合分析课件（63页）+学案（有解析）

素养提升课三　圆周运动的综合分析 【素养目标】　 1.会分析竖直面内的轻绳模型。　2.会分析竖直面内的轻杆模型。　3.会分析水平面内圆周运动的临界问题。 提升点一　竖直面内圆周运动的轻绳模型 如图所示，甲图中小球受绳的拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同。现以甲图为例。 1．在最低点由牛顿第二定律有FT1－mg＝ 所以FT1＝。 2．在最高点由牛顿第二定律有FT2＋mg＝ 所以FT2＝ －mg。 3．最高点的最小速度：由于绳或圆轨道不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由FT2＋mg＝可知，当FT2＝0时，v2最小，最小速度为。 (1)当v2＝时，拉力或压力为零。 (2)当v2>时，小球受向下的拉力或压力。 (3)当v2<时，小球不能到达最高点。 (2024·潮州市高一校考期中)绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝80 cm，求：(g＝10 m/s2) (1)最高点水不流出的最小速率； (2)水在最高点速率v＝4 m/s时，水对桶底的压力。 答案：(1)2 m/s　(2)5 N，方向竖直向上 解析：(1)水在最高点恰好不流出时有mg＝ 最小速率v0＝＝2 m/s。 (2)以桶中的水为研究对象，设桶对水的支持力为F，由牛顿第二定律得，在最高点F＋mg＝m 可得F＝m－mg＝5 N 根据牛顿第三定律可知水对桶底的压力F′＝F＝5 N，方向竖直向上。 (2024·惠州市高一统考期中)如图所示，在竖直平面内有半径为R＝4 m的圆轨道，人骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m＝200 kg，人和摩托车可视为质点，不计一切阻力，重力加速度g＝。求： (1)人恰能通过最高点时的速度大小v1； (2)人通过最低点时对轨道的压力为FN＝9 200 N，求此时人的速度大小v。 答案：(1)2 m/s　(2)12 m/s 解析：(1)人恰能通过最高点时，重力刚好提供向心力，则有mg＝" 解得v1＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)人通过最低点时对轨道的压力为FN＝9 200 N，根据牛顿第三定律可知，人受到的支持力大小为FN′＝FN＝9 200 N 根据牛顿第二定律可知FN′－mg＝m 联立解得v＝12 m/s。 针对练1.如图为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g。要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道最高点时的角速度最小为(　　) A． B．2 C． D． 答案：C 解析：小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝ ，C正确。 针对练2.如图所示，长度为L＝0.4 m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5 kg，小球半径不计，g取10 m/s2，求： (1)小球刚好通过最高点时的速度大小； (2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，绳的拉力大小； (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球运动过程中速度的最大值。 答案：(1)2 m/s　(2)15 N　(3)4 m/s 解析：(1)小球刚好能够通过最高点时，有mg＝ 解得v1＝＝2 m/s。 (2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，有 F＋mg＝ 解得F＝15 N。 (3)分析可知小球通过最低点时绳的拉力最大，在最低点由牛顿第二定律得F′－mg＝ 将F′＝45 N代入解得v3＝4 m/s，即小球速度的最大值为4 m/s。 提升点二　竖直面内圆周运动的轻杆模型 如图所示，细杆上固定的小球(或光滑圆形管内运动的小球)在重力和杆(或管)的弹力作用下在竖直平面内做圆周运动。 1．最高点的最小速度 由于杆(或管)在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力F＝mg。 2．小球通过最高点时，杆(或管)对小球的弹力情况 (1)v>，杆(或管)的外侧对小球产生向下的拉力(或弹力)，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F随v 增大而增大； (2)v＝，小球在最高点只受重力，不受杆(或管)的作 ... ...