第一节 匀速圆周运动 【素养目标】 1.理解并掌握线速度的定义式及其物理意义。 2.掌握角速度的定义式、单位，理解其物理意义。 3．知道匀速圆周运动的特点及周期、转速的概念。 4.掌握圆周运动各物理量之间的关系。 知识点一 线速度 【情境导入】 如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时： (1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？ (2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ (3)A、B两点哪个运动得快？ 提示：(1)A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向。 (2)B运动的方向时刻变化，故B做变速运动。 (3)B运动得快。 【教材梳理】 (阅读教材P26—P27完成下列填空) 1．圆周运动 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就称为圆周运动。 2．线速度 (1)定义：做圆周运动的物体，在一段很短的时间Δt内，转过的弧长为Δl，则Δl与Δt的比值叫作线速度。 (2)定义式：v＝。 (3)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢。 (4)理解：当Δt足够小时，弧长Δl与位移Δs近似相等，此时线速度v实际上就是直线运动中的瞬时速度。 (5)方向：沿圆周上该点的切线方向。 3．匀速圆周运动 (1)定义：如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 【师生互动】 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 提示：不是。做匀速圆周运动的物体只是线速度大小不变，方向在不断变化。所以“匀速”仅仅指速率不变。“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”。匀速圆周运动是变速曲线运动。 (多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A．因为它的线速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B．该质点线速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C．该质点线速度大小不变，处于平衡状态 D．该质点做的是变速运动，所受合外力不等于零 答案：BD 解析：物体做匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向始终沿圆周的切线方向，即方向时刻在变化，故B正确，A错误；质点做曲线运动，合外力不为零，故D正确，C错误。 知识点二 描述匀速圆周运动的物理量及关系 【情境导入】 如图，闹钟与手表为什么会有快慢之争？提出你的看法，与同学们进行讨论。 提示：“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖沿圆周运动的快慢；手表则指的是秒针绕圆心转动的快慢。 【教材梳理】 (阅读教材P27—P29完成下列填空) 一、描述匀速圆周运动的物理量 1．角速度 (1)定义：连接物体与圆心的半径转过的角度Δθ与转过这一角度所用时间Δt的比值。 (2)定义式：ω＝。 (3)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。 (4)单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s-1。 (5)匀速圆周运动是角速度不变的运动。 2．周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间为周期。用符号T表示。 3．转速：物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n表示。转速的单位是转每秒(r/s)或者转每分(r/min)。 二、线速度、角速度和周期间的关系 1．线速度的大小与周期的关系为v＝。 2．角速度的大小与周期的关系为ω＝。 3．线速度与角速度的关系为v＝ωr。 (1)当角速度ω一定时，线速度v与半径r成正比。 (2)当线速度v一定时，角速度ω与半径r成反比。 【师生互动】 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技。如图所示，篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。 任务1.篮球上的各点都在做圆周运动，对于某一点的运动，它的速度恒定吗？它的运动是匀速运动吗？ 任务2.篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？ 任务3.如果知道某点的角速度和半径 ... ...
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