6.3用样本估计总体的分布 学习目标 1.掌握画样本数据的频率分布表和频率分布直方图的步骤和方法, 并学会利用频率分布直方图对总体进行分布规律的估计 2.理解不同的统计图在表示数据上的不同特点 3.掌握作图、用图、识图读懂统计图的能力 二、学习重难点 重点 统计的基本思想及其在实际问题中的应用价值. 难点 利用频率分布直方图对总体进行分布规律的估计 三、自主预习、知识梳理 频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数．在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，_____就更能客观地反映总体分布．在统计中，经常要用样本数据的_____去估计总体中相应的频率，即对总体分布进行估计． 2．根据频率分布表可以画出频率分布直方图．图中每个小矩形的底边长是该组的组距，每个小矩形的高是该组的_____与_____的比，从而每个小矩形的面积等于该组的_____，即每个小矩形的面积＝组距×＝频率．我们把这样的图叫作频率分布直方图．频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小．频率分布直方图的好处在于：首先，能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别；其次，当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形_____之和来表示． 3．画频率分布直方图的步骤 (1)计算极差；(2)确定组距与组数；(3)分组；(4)列表；(5)画频率分布直方图． 4．频率折线图：通常，在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的_____开始，用线段依次连接各个矩形的_____，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总体的分布情况． 五、课堂练习 1.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：min）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示，则a的值为( ) A.0.02 B.0.2 C.0.04 D.0.4 2.一个容量为n的样本，已知某个体的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为( ) A.640 B.320 C.240 D.160 3.随机抽查了某校100名高三学生的视力情况，得到的频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数和为64，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，各组中频率最大的为0.34，则a的值为( ) A.64 B.54 C.48 D.27 4.在频率分布直方图中，各个小矩形的面积表示( ) A.落在相应各组的数据的频数 B.相应各组的频率 C.该样本所分成的组数 D.该样本的样本容量 5.在某样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间1个小长方形的面积等于其他4个小长方形面积之和的，若样本容量是100，则中间一组的频数为( ) A.20 B.30 C.25 D.35 6.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，，，，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图.若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是( ) A.50 B.54 C.60 D.64 7.（多选）统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数依次分成六组：，，，，，，得到频率分布直方图如图所示.若不低于140分的人数为110，则下列说法中正确的有( ) A. B. C.100分以下的人数为60 D.分数在区间的人数占大半 8.（多选）下图为某地区2006年~2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图. 根据该折线图可知该地区2006年~2018年( ) A.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势 B.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同 C.财政预算内收人年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量 D城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大 9.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之 ... ...
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