1.6 有理数的加法 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

第1章　有理数 1.6　有理数的加法 2.有理数加法的运算律 @预习导航 有理数加法的运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，　　.a＋b＝b＋a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，　　.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）. @归类探究 类型之一　运用加法的运算律进行简便计算 　计算： （1）（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）； （2）＋＋＋； （3）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）； （4）＋3.25＋2＋（－5.875）＋1.15. 　　 　　 　　 　　 类型之二　运用有理数加法的运算律解决生活中的实际问题 　10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 　　 　　 　　 　　 @当堂测评 1.下列各式中，正确运用了加法运算律的是（　　　　） A.（＋5）＋（－7）＋（－5）＝（＋5）＋（－5）＋（－7） B.＋＝＋ C.（－1）＋（－2）＋（＋3）＝（－3）＋（＋1）＋（－2） D.（－1.5）＋（＋2.5）＝（－2.5）＋（＋1.5） 2.下列运算中，正确的是（　　　　） A.8＋[14＋（－9）]＝15 B.（－2.5）＋[5＋（－2.5）]＝5 C.3＋＝－2 D.3.14＋[（－8）＋3.14]＝－8 3.[2024秋·滨海新区月考]计算：6＋（－4）＋（－6）的结果为　　. 4.[2024秋·河北区期中]计算：＋2＋＋＝　　. @分层训练 1.用简便方法计算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22）； （2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）. 　　 　　 2.用适当的方法计算： （1）0.36＋（－7.4）＋0.5＋（－0.6）＋0.14； （2）（－2.125）＋＋＋（－3.2）； （3）＋＋＋＋＋. 　　 　　 　　 3.[2024秋·开封期中]某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km －4km －3km 6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.05L，则在这个过程中一共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km时收费8元，超过3km时，超过的部分按每千米1.8元收费（不足1km按1km计算）.在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 4.（创新意识）阅读下题的计算方法. 计算：－5＋＋17＋. 解：原式＝［（－5）＋］＋［（－9）＋］＋＋ ＝[（－5）＋（－9）＋17＋（－3）]＋［＋＋＋］ ＝0＋ ＝－. 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ＋＋4 040＋. 　　 　　 参考答案 【预习导航】 和不变　和不变 【归类探究】 【例1】（1）－100　（2）－　（3）0.65　（4）1 【例2】10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg. 【当堂测评】 1.A　2.C　3.－4　4.－5 【分层训练】 1.（1）－10　（2）－10 2.（1）－7　（2）3　（3）－ 3.（1）6km　（2）1L　（3）50.8元 4.－ 。第1章　有理数 1.6　有理数的加法 1.有理数的加法法则 @预习导航 有理数的加法法则 法　　则：（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把　　相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取　　，并用　　减去　　； （3）互为相反数的两个数相加得　　； （4）一个数与0相加，仍得　　. 注　　意：（1）用有理数的加法法则进行加法运算时，首先根据两个加数的符号，确定用哪一条法则； （2）在计算时应先确定和的符号，再计算绝对值（先符号，再绝对值）. @归类探究 类型之一　有理数的加法法则 　计算： （1）（＋21）＋（－31）； （2）（－3.125）＋； （3）＋； （4）＋0.3. 　　 　　 　　 　　 类型之二　有理数加法的应用 　下面列出了国外几个城市与北京的时 ... ...