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课件网) 反比例 比例 4 人教版数学 六年级下册 第四单元 教学目标： 1、理解和掌握反比例关系的意义，能够初步判断两种相关联 的量是否成反比例关系。 2、通过具体实例的观察、对比、抽象、概括，沟通知识间的联系， 培养知识迁移及类比推理的能力。 3、积极参与课堂教学，感受数学思考过程的条理性和数学结论的 确定性，体会数学知识与生活实际的紧密联系。 每块面包2元，买的面包数量与总价数据如下： 数量/块 1 2 3 4 总价/元 2 4 面包的总价与数量之间有什么关系？为什么？ 因为它们是两种相关联的量，面包数量增多或减少， 总价也随着增多或减少，并且它们的比值一定。 面包总价和数量成正比例关系。 小朋友的人数 1 3 5 10 … 每个小朋友分得的糖果数 30 … 把30块糖果分给小朋友 1.观察表格你有什么发现？ 2.小朋友的人数和每人分得的糖数成正比例关系吗？为什么？ 那这两种量到底是一种什么样的关系？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器 容器的底面积/ 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 1.表中有哪两种量？ 2.这两种量有关联吗？怎样的关联？ 底面积和高 水的高度随着底面积的大小变化而变化。 3.水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ 底面积是10cm2 ，高是30cm ； 底面积是15cm2 ，高是20cm ； 底面积是20cm2 ，高是15cm ； 底面积是30cm2 ，高是10cm ； 底面积增加，高度减小。 容器的底面积/ 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 4.相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 倒入杯子的水的体积一定。 容器的底面积/ 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 你有什么发现？ 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300 从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。 从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。 底面积×高=体积 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。 底面积×高＝体积（一定） ＝k y x （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？ 想一想：两种量成反比例关系要满足什么条件？ 两种量成反比例关系要满足以下三个条件： （3）两种量中相对应的两个数的积一定。 （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ （2）圆的周长和半径。 （3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （1）三角形的高一定，面积和底。 1. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。 2 反比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ 底面积是10cm2 ，高是30cm ； 底面积是15cm2 ，高是20cm ； 底面积是20cm2 ，高是15cm ； 底面积是30cm2 ，高是10cm ； … 底面积增加，高度减小。 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 300 倒入杯子的水的体积一定。 底面积×水的高度=水的体积 300 300 300 300 体积/cm3 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘 ... ...
