3．向心加速度 [学习任务] 1．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的大小和方向。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能进行相关计算。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 [问题初探] 问题1．向心加速度定义是什么？ 问题2．向心加速度方向指向哪里？ 问题3．向心加速度的表达式有哪些？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 匀速圆周运动的加速度方向 1．向心加速度定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_____，我们把它叫作向心加速度。 2．向心加速度方向：总沿半径指向_____，并且与线速度方向_____。 3．向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量。 如图所示为游乐设施旋转飞车的示意图，旋转飞车的运动可以看作匀速圆周运动。 【问题】 (1)飞车做匀速圆周运动时，飞车受几个力？合力的方向如何？ _____ _____ _____ (2)合力产生的加速度就是向心加速度吗？ _____ _____ _____ (3)飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度就是向心加速度吗？ _____ _____ _____ (4)圆周运动的加速度方向一定指向圆心吗？ _____ _____ _____ 1．向心加速度的物理意义 向心加速度只表示线速度方向变化的快慢，不表示线速度大小变化的快慢。 2．向心加速度方向特点 (1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变，所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 3．非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动，如图所示。 (1)物体加速度的方向不再指向圆心。 (2)其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，其作用仍然是改变速度的方向。 (3)另一个分加速度改变速度的大小。 【微提醒】 匀速圆周运动中“不变量”是角速度、周期、线速度大小、向心加速度大小；“变化量”是线速度和加速度的方向。 【典例1】 (对向心加速度的理解)关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变 D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝来计算 [听课记录]_____ _____ _____ 【典例2】 (对向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 [听课记录]_____ _____ _____ 匀速圆周运动的加速度大小 1．基本公式：an＝＝_____。 2．拓展公式：an＝·r＝ωv。 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，RC＞RA＞RB。A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考： 【问题】 (1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？ _____ _____ (2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？ _____ _____ (3)如何比较A点和C点的向心加速度大小？ _____ _____ 1．向心加速度的几种表达式 2．向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增大或周期的减小而增大。 (2)当角速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成正比。 (3)当线速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成反比。 (4)an与r的关系图像：如图所示，由an-r图像可以看出，an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定。 【典例3】 (向心加速度公式的应用)在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的 ... ...
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