第一章 直线与方程 章末检测卷（含解析）

苏教版选必一第一章：直线与方程章末检测卷 一、单选题 1.直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 2.直线关于直线：对称的直线方程为( ) A. B. C. D. 3.已知直线，，则“”是“平行于”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若两平行直线与之间的距离是，则( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为( ) A. B. C. D. 6.已知点，，为动点，且的面积为，则动点的轨迹方程为( ) A. B. 或 C. D. 或 7.斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致如图，一座斜拉桥共有对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个错的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距、均为，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为( ) A. B. C. D. 8.已知点在直线，点在直线上，且，的最小值为( ) A. B. C. D. 9.已知直线：，动直线：，则下列结论中正确的是( ) 存在，使得的倾斜角为 对任意的，与都有公共点 对任意的，与都不重合 对任意，与都不垂直 A. B. C. D. 10.已知，，，点使，，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 11.已知直线经过点和点，直线，直线若，，则的值为( ) A. B. C. D. 12.若直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 13.若直线：与：的交点在第一象限，则的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 14.下列说法正确的是( ) A. 直线的倾斜角为 B. 若直线经过第三象限，则， C. 点在直线上 D. 存在使得直线与直线垂直 15.在平面直角坐标系内，定义任意两点，“新距离”为：，在此距离定义下，点到直线的“新距离”就是点与直线上所有点的“新距离”的最小值，记作符号已知点，，直线( ) A. B. 到点“新距离”等于的点所围成的图形的面积为 C. D. 16.已知点，，且点在直线：上，则( ) A. 存在点，使得 B. 若为等腰三角形，则点的个数是个 C. 的最小值为 D. 最大值为 17.设直线与，则( ) A. 当时， B. 当时， C. 当时，、间的距离为 D. 坐标原点到直线的距离的最大值为 18.下列结论正确的是( ) A. 若直线与直线平行，则它们的距离为 B. 点关于直线的对称点的坐标为 C. 原点到直线的距离的最大值为 D. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为 19.已知直线：，则下列选项正确的是( ) A. 当直线与直线平行时， B. 当直线与直线垂直时， C. 当实数变化时，直线恒过点 D. 原点到直线的距离最大值为 三、填空题 20.过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为 ． 21.如图，射线，分别与轴正半轴成和角，过点作直线分别交，于，两点，若的中点恰好落在直线上，则直线的方程为 ． 22.设 ，动直线：过定点，动直线：过定点，若直线与相交于点异于，，则周长的最大值是_____． 四、解答题 23.在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，的角平分线所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为． 求点的坐标 求直线的方程． 24.在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线的方程为，． 若，求过点且与直线平行的直线方程； 已知原点到直线的距离为，求的值； 已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值． 25.本小题分 已知，，． 若点满足，，求点的坐标 若点在轴上，且，求直线的倾斜角． 26.已知直线： 证明：直线过定点； 若直线不经过第四象限，求的取值范围； 若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程． 27.一束光从光源射出，经轴反射后反射点为，射到线段上处． 若，求光从出发，到达点时所走过的路程； 若，求反射光的斜率的取值范围 ... ...