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课件网) 循环小数 R·五年级上册 一、创设情境，引入新课 从前有座山 列式： 400÷75 =_____ 一、创设情境，引入新课 王鹏跑 400 m 用时 75 秒，他平均每秒跑多少米？ 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 0 0 0 3 3 3 400÷75 =_____ 列竖式计算，你发现了什么？ 余数怎么总是“25”？ 5.333··· 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 用省略号表示永远除不完的商。 余数25重复出现，商也会重复出现。 一、创设情境，引入新课 循环小数 计算下面各题，说一说商有什么特点。 28÷18=_____ 78.6÷11=_____ 二、自主探究，构建新知 18 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 78.6÷11=_____ 7.14545… 5 28÷18=_____ 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 1.555… 0 0 除到哪一位就可以不用除了？ 只要余数重复出现就可以不用除了。 5 5 5 4 5 4 5 400÷75=_____ 5.333··· 28÷18=_____ 1.555… 78.6÷11=_____ 7.14545… 像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 _____叫作循环小数。 二、自主探究，构建新知 下面哪些数是循环小数？ 0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926··· √ √ 小数部分位数有限，不是循环小数。 小数部分位数无限，但没有数字依次不断重复出现。 二、自主探究，构建新知 计 时 器 阅读教科书P34“做一做”上面的内容。 二、自主探究，构建新知 自 学 ①什么是循环节 ②怎样用简便记法表示循环小数 自 学 ①什么是循环节 ②怎样用简便记法表示循环小数 400÷75=_____ 5.333··· 78.6÷11=_____ 7.14545… 6.9258258···· 循环节 5.3 . 7.145 . . 6.9258 . . 二、自主探究，构建新知 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。 15÷16=_____ 1.5÷7=_____ 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 0 3 1 1 2 8 0 7 0 0 0 0 5 8 0 . . 7 1.5 2 1 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 7 3 0 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 5 3 5 5 0 7 4 9 1 0. 余数1重复出现，商也会重复出现。 0.9375 0.2142857 · · 二、自主探究，构建新知 算一算: 算一算，想一想:两个数相除,所得的商如果不是 整数，会有哪些情况？ 会有哪些情况？ 15÷16=_____ 1.5÷7=_____ 商是小数 小数部分的位数_____ 小数部分的位数_____ 有限 无限 的小数是有限小数。 的小数是无限小数。 商不是整数 二、自主探究，构建新知 0.9375 0.2142857 · · 15÷16=_____ 算一算，想一想:两个数相除,所得的商如果不是 整数，会有哪些情况？ 1.5÷7=_____ 会有哪些情况？ 0.9375 0.2142857 · · 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 二、自主探究，构建新知 循环小数是无限小数吗？ 15÷16=_____ 算一算，想一想:两个数相除,所得的商如果不是 整数，会有哪些情况？ 1.5÷7=_____ 会有哪些情况？ 0.9375 0.2142857 · · 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 二、自主探究，构建新知 易错点：循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。 1.555··· 1.746746··· 3.14159··· 0.105353··· 9.3333 70.2641··· 循环小数 循环小数 无限不循环小数 循环小数 有限小数 无限不循环小数 三、练习巩固，深化认识 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555· ... ...
