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课件网) 梯形的面积 R·五年级上册 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 情景导入 车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？ 回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 三角形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 推导 联系 情景导入 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？ 探索新知 操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。 探索新知 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 割补 我把一个梯形剪成了两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 割补 上底 下底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 高 拼接 上底 下底 长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 高 拼接 方法1 方法2 方法3 梯形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 梯形的面积 =_____ （上底+下底）×高÷2 上底 下底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： b a h S = （a + b）h÷2 易错点：不要忘记“÷2”。 方法1 上底 下底 高 梯形的面积 = 三角形的面积+平行四边形的面积 = 三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高 = (三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高 = (三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2 =[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2 =(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2 所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 上底 下底 方法2 梯形的面积 = 三角形①的面积+三角形②的面积 ① ② = 上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2 [教材P94 例3] 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2） 答：它的面积是 10530 平方米。 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ [教材P94 做一做] 随堂练习 1 S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2） S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题] （1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。 2 一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。 3 你知道吗？ 我国古代数学家刘徽利用“出入相补” 原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 一、求下面梯形的面积。 （8+12）×6÷2 = 60（cm2） （7+15）×8÷2 = 88（dm2） 巩固练习 二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m） （6+25）×10÷2 = 155（m2） 答：它的横截面积是155m2。 三、一个梯形的面积是 28 dm2，上底是 5 dm，下底是 9 dm，它的高是多少分米？ 28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高 ... ...
