四川省泸州市四校2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题（图片版，含答案）

泸州市高2023级高一下学期第二次四校联考 数学试题参考答案 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 11 答案 C A A B D B D B ABC BD ABD 12、 2π13、 14、 32π 3 15、解：0由题密向盘同-而.=5，向量与5的夹角为牙 可++a西号0而5号o, 与-a+殛直，即向摄与-+8的夹角为受 ..6分 (2)由(1)可知a-6=5,m-=(1-2)a+(1+2)5, 则m-=m--+(+2门 =V100-元)+5（亿+2+101-元）1+2)=V5z2-102+50, 当无=1时，y=522-102+50取得最小值，即m一列的最小值为3V5.,.12分 16、解：0)将蛋数了()=m(-清)的图象上所有点的微坐标馏幅为原来的宁倍，数坐标不变，得函数 y=如(2x-引再向左平移爱个单位长度，得 6-ml寻+引 .4分 由2x+=kr得.x= kππ 6 212 函数g(x)的对称中心为 -小e .6分 四g=时m2+周方0<4<，则后c24+<要， 66 2+= 5π 66 A= 3 由正弦定理可得： 4C=BC,25-2BC,即BC=万. sinBsinA'√万V5 由余弦定理可得：（=AB2+22-2AB.2c0s二 即AB2-2AB-3=0,AB=3, 0云网网-网西把网子…世 第1页共4页 17、解：(1)由题意在△MBC巾，。=sA-8im(B-C),A+B+C=t, b 由正弦定理得 sinC-sin(-B-C)-sin(B-C)-sin(B+C)-sin(B-C)-2c0sBsinC, sinB 又因为Ce(0,),故sinC>0,故sin2B=l, 又2802刻，所以28=受得到8=要6分 (2)由感您及（1D知，b-2,日=牙，由正弦定理知外接圆直径2以=。-25， s加 故+i=2hch5x2sA=amch2s(c号 =2(sinC+sinC+cosC)=2sinC+cosC), =2VOsin(C+) 中g-25p,且引 因为ce),放c+pe,妥+p面要+φ（轻， 故i如(C+)的最大值为1，c+2a的最大值为20：…9分 此时C+p=5,即C=受-0 2 故血c-吃-pp2号C受分血g-5 5 5 所以c=2RsiC=22x25_4VM而 55 又地4a学09cc亭西 2 510 故a=2 Rsin A=2v2×3D65 105 时k5h房，9-号 .12分. 5 25 18、(1)证明：因为PA⊥底西ABC,BCc平面ABC, 所以PA⊥BC,因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC, 因为PA门AB=A,所以BC⊥平面PAB,因为BCc平面PBC, 所以平面PBC⊥平面PAB, (2)由(1)可知BCL平面PAB,PBC平面PAB,所以BC⊥PB, 因为AB⊥BC,所以∠ABP为二面角P-BC-A的平面角， 所以∠ABP=45°，因为PA=2,AC=2N2,∠ABC=90°： 所以AB=BC=2, :BCH面AMN,面PBC∩面AN=MN,BCc面PBC. ∴.MN I BC,由BC⊥面PBA,.MN⊥面PB p-um=apw=亏awhN, V.c35u9o 1 3 第2页共4页泸州市高2023级高一下学期第二次四校联考 数学试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的。 1.已知A={xy=ln(x+},B={yly=sinx,则AnB=(） A.[-,) B.[-l,] C.（-1,] D.(-1t∞) 2已知osa=号05a<受则s如（红*e)的做为（ ) -号 3.已知a=3，b=log43,c=tan孤，则（) A.a>b>c B.b>azc C.c>a>b D.a>c>b 4已知：同-1，月29，<6名，则6在方向上的投影向蛋为（） 6 A. B.a C.-a D. 39 5.已知1，m,n是不重合的直线，x,B是不重合的平面，则下列命题正确的是() A.若a⊥B,nl∥a,则nllB B.若m11a,m11B,则xl∥F C,若a∩B=n,mln,则m11B D.若m,n是异面直线，m/fa,nl∥a,1⊥m且1Ln,则1⊥a 6.设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,那么a cos A=bco3B是a=b的()条件. A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 7.如图，在正三棱柱ABC-A8G中，AA=V3AB,则直线AG与，C所成角的余弦值 为() A. B.3 2 c.号 8.设△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=2,a2sinC=6sinA, 则△ABC面积的最大值为() A.3 B.√5 c.√6 D.3 第1页共4页 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列结论中，所有正确的结论是（) A.若a>b>0,c