1．行星的运动 [学习任务] 1．知道地心说和日心说的内容及争论的焦点。 2．明确开普勒三大定律，能应用三大定律分析问题。 3．知道开普勒第三定律中的比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。 [问题初探] 问题1．开普勒第一定律内容是什么？ 问题2．开普勒第二定律内容是什么？ 问题3．开普勒第三定律内容是什么？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 地心说和日心说 开普勒定律 1．地心说 _____是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说 _____是静止不动的，地球和其他行星都绕_____运动。 3．开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太阳处在椭圆的一个_____上。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_____相等。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的_____跟它的公转周期的_____的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量。 地球上的人们总感觉其他天体在环绕地球运动。然而，运动是相对的，就像我们在行驶的车上看到路旁的电线杆在后退一样。 【问题】 (1) 是否有可能地球也在运动呢？ _____ _____ (2) 如果其他天体和地球都在运动，它们的运动会有什么特点呢？ _____ _____ (3)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？ _____ _____ 1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点———太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。 2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大；离太阳越远，行星的速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)行星在近日点和远日点时，速度方向与行星和太阳的连线垂直，若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积，可看作三角形，由开普勒第二定律得vaΔt·a＝vbΔt·b，所以，即速率与行星到太阳的距离成反比。 (3)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。 3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。 【微提醒】 绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的星体，k值相等，即＝k。 【典例1】 (对开普勒三大定律的理解)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 [听课记录]_____ _____ _____ _____ _____ 【典例2】 (开普勒第二定律的应用)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为( ) A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va [听课记录]_____ _____ _____ _____ _____ 【典例3】 (开普勒 ... ...
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