8.1　第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征 [学习目标]　1．了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 3．了解简单组合体的概念及结构特征． [讨论交流]　预习教材P101－P104的内容，思考以下问题： 问题1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？ 问题2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？ 问题3．这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？ [自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系． 探究1　旋转体的结构特征 探究问题　观察下列实物图，思考以下三个问题： ①　　　　②　　　　　　③ (1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？ (2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？ (3)如何形成上述几何体的曲面？ _____ _____ [新知生成] 结构特征 图形 表示 圆柱 以_____为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆柱记作_____ 圆锥 以_____所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作_____ 圆台 用平行于_____的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 圆台也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆台记作_____ 球 半圆以它的_____为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 球常用表示球心的字母来表示，如图中的球可记作_____ [典例讲评]　1．(多选)下列选项中，正确的是(　　) A．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C．以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 D．用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面 [尝试解答]　_____ _____ _____ _____ _____ 　判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． [学以致用]　1．下列说法正确的是(　　) A．通过圆台侧面上一点可以作出无数条母线 B．圆柱的上底面与下底面互相平行 C．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥 D．圆旋转一周得到的几何体一定是球 探究2　简单组合体的结构特征 [新知生成] 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由_____组合而成的，这些几何体称作简单组合体，简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体_____而成，一种是由简单几何体_____一部分而成． [典例讲评]　2．(源自湘教版教材)如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在直线旋转一周，形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？ [尝试解答]　_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 　判断组合体构成的方法 (1)判定实物图是由哪些简单几何体组成的问题时，首先要熟练掌握简单几何体的结构特征；其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体． (2)组合体是由简单几何体拼接或截去一部分构成的．要仔细观察组合体的构成，结合柱、锥、台、球的结构特征，先分割，后验证． [学以致用]　2．请描述如图所示的几何体是如何形成的． _____ _____ _____ _____ 探究3　旋转体中的计算问题 [典例讲评]　3．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2，求： (1)圆台的高； (2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长． [尝试解答]　_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 　简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、 ... ...