初中数学人教版九年级上册 23.2.1 中心对称 教学设计

23.2.1中心对称（教学设计） 1.教学内容 本课时是人教版九年级上册教材第二十三章旋转,23.2中心对称第1小节3.2.1中心对称，内容为中心对称的概念、性质和有关画图。 内容解析 本节课以图形的旋转为基础，通过数学活动认识中心对称，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质研究中心对称的画图，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称。让学生继续考察图形的变换，初步掌握中心对称的概念和基本性质，感受图形之间的相互关系和变换规律，并起先有关画图，为后续学习打下基础。 基于以上分析，确定本节课的教学重点为能判断一个图形是否为中心对称，能利用中心对称的性质作图。 教学目标 (1)了解中心对称的概念，能够说出中心对称的性质，感知简单图形中心对称中对应元素的相等关系。 (2)学生通过观察、操作、对比、合作交流等多种方式展开自主学习，进一步积累对中心对称特征的数学体验。 (3)学生通过有组织的讨论和交流，掌握中心对称的性质，形成科学严谨的求实态度，增强动手能力，发展空间观念。 2.目标解析 (1)通过具体的数学活动，在活动中了解中心对称的概念，能够说出中心对称的性质，感知简单图形中心对称中对应元素的相等关系，能够辨析图形是否为中心对称。 （2）通过具体的数学活动，通过活动中学生能够指出中心对称中的对应元素。 （3）学生可以通过测量或证明等方式判断一个图形是否为中心对称，能够按要求制作一个图形关于某点的中心对称。 学生已学习了轴对称、平移、旋转等概念，已初步了解了各种变换的基本性质，初步具备了分析和设计图案的基本技能。但对图形的三种基本变换的掌握不够透彻，也缺乏理论高度，另外本节课在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求。在前面学习轴对称、平移、旋转等知识的过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识。本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为运用中心对称的性质作图。 创设情景，引入新课 复习：旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等。 （设计意图：复习旋转性质，对学习中心对称图形做铺垫） 探究点1 中心对称的概念 前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转———中心对称及其性质。 追问1：如下图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 两个图案重合 追问2：如下图,线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把 OCD绕点O旋转180°，你有什么发现 两个三角形重合 师生总结归纳： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心），这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。 追问3：两个图形成中心对称需要具备什么条件？ 两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合. （设计意图：认识中心对称 ） 典型例题 如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积． 【分析】根据中心对称图形的性质可得阴影部分相当于2个以点为圆心，长为半径的圆，即可求解． 【详解】解：因为观赏鱼池是中心对称，且米， 所以阴影部分相当于2个以点为圆心，长为半径的圆， 所以阴影部分的面积为（平方米）， 答：阴影部分的面积为平方米． （设计意图：强化中心对称的认识） 探究点2 中心对称的性质 找一找：下图中△A’B’C'与△ABC ... ...