24.3.2　用计算器求锐角三角函数值 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）九年级上册

24.3.2　用计算器求锐角三角函数值 利用计算器求锐角三角函数值，按键顺序为先按功能键sin 或cos 或tan ，再输入角度值，最后按＝键就可以求出相应的三角函数值． 考点　利用计算器求三角函数值、角的度数 【典例】利用科学计算器计算cos 35°，下列按键顺序正确的是(　A　) A． B． C． D． 解析：利用科学计算器计算cos 35°，按键顺序正确的是A. 利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应锐角度数时，不同型号的计算器操作步骤可能不同，使用计算器时要阅读使用说明，按照操作步骤进行计算． 【变式训练】 利用科学计算器计算sin 50°，下列按键顺序正确的是(　A　) A． B． C． D． 知识点1　用计算器求已知锐角的三角函数值 1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是(　D　) A． B． C． D． 2.对cos 29°、sin 29°的大小关系，下面说法正确的是(　B　) A．cos 29°sin 29° C．cos 29°＝sin 29° D．cos 29°>sin (90°－29°) 3.已知∠A＝25°，∠B是∠A的余角，则∠B＝　65　°，tan B≈　2.14　（精确到0.01）. 知识点2　已知三角函数值求锐角 4.已知sin A＝0.412 2，则锐角A约为(　C　) A.65° B．76° C．24° D．14° 5.锐角A满足cos A＝，利用计算器求∠A时，依次按键cos (1÷2)＝，则计算器上显示的结果是(　C　) A．30 B．45 C．60 D．75 6.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的大小． (1)sin A＝0.981 6；(2)cos A＝0.860 7； (3)tan A＝4.842 5. (1)∵sin A＝0.981 6，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″； (2)∵cos A＝0.860 7，∴∠A≈30.605°＝30°36′18″； (3)∵tan A＝4.842 5，∴∠A≈78°19′56″. 7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边为a，∠B的对边为b，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数（精确到1°）为(　B　) A．30° B．37° C．38° D．39° 8.用科学计算器计算：tan 16°15′≈　0.71　．（结果精确到0.01） 9.已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°. 求：(1)AB边上的高（精确到0.01）； (2)∠B的度数（精确到1′）. (1)如图，作AB边上的高CH，垂足为H.∵在Rt△ACH中，sin A＝， ∴CH＝AC·sin A＝9sin 48°≈6.69； (2)∵在Rt△ACH中，cos A＝， ∴AH＝AC·cos A＝9cos 48°， ∴在Rt△BCH中，tan B＝＝＝≈3.382，∴∠B≈73°32′. 10.（推理能力）(1)验证下列两组数值的关系： 2sin 30°·cos 30°与sin 60°； 2sin 22.5°·cos 22.5°与sin 45°； (2)用一句话概括上面的关系； (3)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立； (4)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． (1)∵2sin 30°·cos 30°＝2××＝，sin 60°＝. 2sin 22.5°·cos 22.5°≈2×0.38×0.92≈0.7，sin 45°＝≈0.7，∴2sin 30°·cos 30°＝sin 60°，2sin 22.5°·cos 22.5°＝sin 45°； (2)由(1)可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值； (3)2sin 15°·cos 15°≈2×0.26×0.97≈，sin 30°＝； 故结论成立； (4)2sin α·cos α＝sin 2α.24.3.2　用计算器求锐角三角函数值 利用计算器求锐角三角函数值，按键顺序为先按功能键sin 或cos 或tan ，再输入角度值，最后按＝键就可以求出相应的三角函数值． 考点　利用计算器求三角函数值、角的度数 【典例】利用科学计算器计算cos 35°，下列按键顺序正确的是( ) A． B． C． D． 利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应锐角度数时，不同型号的计算器操作步骤可能不同，使用计算器时要阅读使用说明，按照操作步骤进行计算． 【变式训练】 利用科学计算器计算sin 50°，下列按键顺序正确的是( ) A． B． C． D ... ...