2025年高中数学人教（A）版必修一（2.1.2不等关系与不等式）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（2.1.2不等关系与不等式）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)若a＞b＞c，a+2b+3c=0，则（　　） A. ab＞ac B. ac＞bc C. ab＞bc D. a|b|＞c|b| 2．(3分)某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2016年的增长率为a，2017年的增长率为b，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为（　　） A. B. C. D. 3．(3分)某次全程马拉松比赛中，选手甲前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b速跑；选手乙前一半时间以速度a匀速跑，后半时间以速度b匀速跑（注：速度单位m/s），若a≠b,则（　　） A. 甲先到达终点 B. 乙先到达终点 C. 甲乙同时到达终点 D. 无法确定谁先到达终点 4．(3分)下列命题中，正确的是（　　） A. 若a＞b，则ac2＞bc2 B. 若a+b＞a，则b＞0 C. 若b-a＞-a，则b＜0 D. 若ab＞0，则a＞0，且b＞0 5．(3分)的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6．(3分)若a＞b则下列不等式正确的是（　　） A. a2＞b2 B. ac＞bc C. ac2＞bc2 D. a-c＞b-c 7．(3分)若a、b∈R，则使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要条件是（　　） A. a＞0且b＜-a B. a＞0且b＞-a C. a＜0且b＞-a D. a＜0且b＜-a 8．(3分)已知x，y∈R，且x＞y，则下列说法是正确的是（　　） A. B. sinx＞siny C. 2x 3y＜2y 3x D. 9．(3分)若，则（　　） A. bea-eb＜aeb-ea B. C. asinb+b＜bsina+a D. sinbcosa＞sina 10．(3分)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是（　　） A. 165cm B. 175cm C. 185cm D. 190cm 11．(3分)某同学准备利用暑假到一家商场勤工俭学，商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每一天支付50元；第二种，第一天付20元，第二天付30元，第三天付40元，依此类推；第三种，第一天付0.1元，以后每天比前一天翻一番（即变为前一天的2倍），对于选哪一种付款方案下列结论中错误的是（　　） A. 打工不足5天选第一种 B. 打工10天选第二种 C. 打工两个星期选第三种 D. 打工满一星期但不足20天就选第二种 12．(3分)某校高三（1）班共有45人，现采用问卷调查统计有手机与平板电脑的人数．从统计资料显示，此班有35人有手机，有24人有平板电脑．设a为同时拥有手机与平板电脑的人数；b为有手机但没有平板电脑的人数；c为没有手机但有平板电脑的人数；d为没有手机也没有平板电脑的人数．给出下列5个不等式： ①a＞b ②a＞c ③b＞c ④b＞d ⑤c＞d 其中恒成立的不等式为（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③⑤ 13．(3分)若正实数a,b满足a＞b,且lna lnb＞0，则下列不等式一定成立的是（　　） A. logab＜0 B. C. 2ab+1＜2a+b D. ab-1＜ba-1 14．(3分)若，且αsinα＞βsinβ，则下列结论中必定成立的是（　　） A. α＞β B. α+β＞0 C. α＜β D. |α|＞|β| 15．(3分)设a,b∈R，下列不等式中一定成立的是（　　） A. a2+3＞2a B. a2+b2＞0 C. a3+b3≥a2b+ab2 D. a+≥2 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)若a,b,c∈R且a＜b＜0，则下列不等式一定正确的是（　　） A. B. ab＞b2 C. a|c|＜b|c| D. a（c2+1）＜b（c2+1） 17．(3分)若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式错误的有（　　） A. ac2＜bc2 B. C. D. ab＞b2 18．(3 ... ...